一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点．落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？(计算时，可以把运动员看成质点，取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)

一质量为m＝40 kg的小孩在电梯内的体重计上，电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g＝10 m/s²．

用细绳AC和BC吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图所示，AC能承受的最大拉力为150 N，BC能承受的最大拉力为100 N．为使绳子不断裂，所吊重物的质量不得超过多少？

如图，用轻滑轮悬挂重G的物体．绳能承受的最大拉力是2G，将A端固定，将B端缓慢向右移动d而使绳不断，求d的最大值．

光滑圆轨道竖直放置不动(如图)，A、B是水平直径上两个端点，小球以相同的速率沿ACB和ADB运动到B点，比较两种情况用时长短．

某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，突然受到强大的垂直气流的作用，使飞机在10 s内迅速下降高度为1800 m，造成众多乘客和机组人员受伤，如果只研究在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动

(1)求飞机在竖直方向上产生的加速度为多大？

(2)试估算成年乘客(约45千克)所系安全带必须提供多大拉力才能使乘客不脱离坐椅？(g取10 m/s²)

某物体做初速度为零的匀加速直线运动，已知它第1 s内的位移是2 m，那么它在前3 s内的位移是多少？第3 s内的平均速度大小是多大？

(原创题)一个有趣的问题——古希腊哲学家芝诺曾提出过许多佯谬．其中最著名的一个命题是“飞毛腿阿喀琉斯永远也追不上爬行缓慢的乌龟”．芝诺的论证是这样的：如图所示，假定开始时阿喀琉斯离开乌龟的距离为OA＝L，他的速度为v₁，乌龟的速度为v₂，且v₁＞v₂．当阿喀琉斯第一次跑到乌龟最初的位置A时，乌龟在此期间爬到了另一位置B，显然；当阿喀琉斯第二次追到位置B时，乌龟爬到了第三个位置C，且；当阿喀琉斯第三次追到位置C时，乌龟爬到了第四个位置D，且…如此等，尽管它们之间的距离会愈来愈近，但始终仍有一段距离．于是芝诺得到“结论”：既然阿喀琉斯跑到乌龟的上一个位置时，不管乌龟爬得多慢，但还是前进了一点点，因而阿喀琉斯也就永远追不上乌龟．

显然飞毛腿阿喀琉斯永远也追不上爬行缓慢的乌龟的命题是错误的，请分析探究究竟错在哪个地方？

要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．

某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v₁＝40 m/s，然后再减速到v₂＝20 m/s，t₁＝v₁/a₁＝…；t₂＝(v₁－v₂)/a₂＝…；t＝t₁＋t₂

你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

一辆汽车在一条直线上行驶，第1 s内通过5 m，第2 s内通过20 m，第3 s内通过20 m，第4 s内通过5 m．则

(1)此汽车在最初2 s内的平均速度是多大？方向任何？

(2)中间2 s内的平均速度是多大？全部时间内的平均速度是多大？