国际空间站是迄今最大的太空合作计划，其轨道半径为r，绕地球运转的周期为T₁，通过查资料又知引力常量G、地球半径R、同步卫星距地面的高度h、地球的自转周期T₂以及地球表面的重力加速度g．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：

设同步卫星绕地球做圆周运动，由G＝mh()得M＝

(1)请判断上面的结果是否正确，如不正确，请修正解法和结果；

(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．

质量为5 kg的物体A，以一定的速度v沿光滑的水平面运动，跟迎面而来速度大小为v的物体B相碰撞，碰后两个物体结合在一起沿碰前A的方向运动，且它们的共同速度大小为v．求B物体的质量．

两条金属导轨上水平放置一根导电棒ab，处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，导电棒质量为1.2 kg，长1 m．当导电棒中通入3 A电流时，它可在导轨上匀速滑动，若电流强度增大为5 A时，导电棒可获得2 m/s²的加速度，求装置所在处的磁感强度的大小．

一质量m＝0.5 kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v－t图．求：(g取10 m/s²)

(1)滑块冲上斜面过程中加速度大小；

(2)滑块与斜面间的动摩擦因数．

一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点的竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力F大小随时间t的变化规律如图乙所示．F₁＝7F₂，设R、m、引力常量G以及F₁为已知量，忽略各种阻力，求

(1)该星球表面的重力加速度g．

(2)星球的质量M．

质量为m、长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成角斜向下，如图所示，求棒MN所受的支持力大小和摩擦力大小．

如图所示，在一匀强电场中，将q＝－3×10^－6 C的负电荷由A点移至B点，需克服电场力做功W＝6×10^－5 J，已知AB连线长为0.1 m，AB连线与电场线间的夹角为60°，则A、B两点间的电势差U_ab为多少？该匀强场的场强E为多少？

如图所示一倾角为的足够长的绝缘光滑的斜面置于磁感应强度为B的匀强磁场中，一质量为m、代电荷量为－q的小滑块自斜面的顶端由静止释放，则当小物块在斜面上滑行，经多长时间、多长距离离开斜面？

如图所示，两根平行金属导轨M、N，电阻不计，相距0.2 m，上边沿导轨垂直方向放一个质量为m＝5×10^－2 kg均为金属棒ab，ab的电阻为0.5 Ω．两金属棒一端通过电阻R和电源相连．电阻R＝2 Ω，电源电动势E＝6 V，内源内阻r＝0.5 Ω，如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好是零，并使ab处于静止．(导轨光滑)求所加磁场磁感强度的大小和方向．

一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40 km/h，若这位旅游爱好者开出1/3路程之后发现他的平均速度仅有20 km/h，那么他能否完成全程平均速度为40 km/h的计划呢？若能完成，要求他在后的路程里开车的速度应达多少？