一辆载重汽车重10⁴ kg，司机启动汽车，经5 s行驶了15 m．设这一过程中汽车做匀加速直线运动，已知汽车所受阻力f＝5×10³ N，取g＝10 m/s²，求：

(1)汽车在此过程中的加速度大小；

(2)汽车发动机的牵引力大小．

一辆质量为5 t的汽车以4 m/s通过拱桥的最高点时，对拱桥的压力为4.5×10⁴ N，求汽车通过拱桥最高点恰好对拱桥无压力时的速度大小(g取10 m/s²)．

一小球在某高处以v₀＝10 m/s的初速度被水平抛出，落地时的速度v＝20 m/s，不计空气阻力，求：

(1)小球被抛出处的高度H和落地时间t；

(2)小球落地点与抛出点之间的距离s；

(3)小球下落过程中，在何处重力势能与动能相等．

质量M＝6.0×10³ kg的客机，从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离x＝7.2×10² m时，达到起飞速度ν＝60 m/s．

(1)起飞时飞机的动能多大；

(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大；

(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为f＝3.0×10³ N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大．

质量为m＝2 kg的物体，在竖直平面内从高h＝1 m的光滑1/4圆弧形轨道A点，以v₀＝4 m/s的初速度沿轨道滑下，并进入BC轨道，如图所示，已知BC段的动摩擦因数μ＝0.4

求：(1)物体滑至B点时的速度；

(2)物体刚到B点时对轨道的压力；

(3)物体最后停止在离B点多远的位置上．

如图所示，为某一装置的俯视图，PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属薄板，两板间有匀强磁场，它的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，金属棒AB搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触，现有质量为m、带电量大小为q，其重力不计的粒子，以初速度v₀水平射入两板间．问：

(1)金属棒AB应朝什么方向、以多大的速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？

(2)若金属棒运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到mv₀/(qB)时的时间间隔是多少？(磁场足够大)

杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30 kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示，取g＝10 m/s²．

求：(1)杆上的人下滑过程中的最大速度；

(2)竹竿的长度．

一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示．

(1)证明人的头顶的影子做匀速度运动；

(2)求人影的长度随时间的变化率．

质量为5 kg的木块静止在高为1.5 m的水平桌面上，二者间的动摩擦因数为0.4．今用50 N的推力使它向前运动3 m时撤去推力，木块又滑行2 m后从桌边飞出．求木块离开桌边时的速度和落地时速度的大小分别为多少？

如图所示，一质量是5 kg的滑块在F=15 N的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速度直线运动．若滑块与水平地面间的滑动摩擦因数是0.2，g取10 m/s²，问：

(1)滑块运动的加速度是多大？

(2)滑块在力F作用下经5 s，通过的位移是多大？

(3)如果力F作用经8 s而撤去，则滑块在撤去F后还能滑行多远？