如图所示，足够长的两根光滑导轨相距0.5 m竖直平行放置，导轨电阻不计，下端连接阻值为1 Ω的电阻R，导轨处在匀强磁场B中，磁场的方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度为0.8 T．两根质量均为0.04 kg、电阻均为0.5 Ω的水平金属棒ab、cd都与导轨接触良好，金属棒ab用一根细绳悬挂，细绳允许承受的最大拉力为0.64 N，现让cd棒从静止开始落下，直至细绳刚好被拉断，在此过程中电阻R上产生的热量为0.2 J，g＝10/ s²．求：

(1)此过程中ab棒和cd棒分别产生的热量Q_ab和Q_cd．

(2)细绳被拉断时，cd棒的速度．

(3)细绳刚被拉断时，cd棒下落的速度．

如图所示，电荷量均为＋q、质量分别为m和2m的小球A和B．中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v₀匀速上升，某时刻细绳断开(不考虑电荷间的库仑力作用)，求：

(1)细绳断开后，A，B两球的加速度的大小和方向

(2)当B球速度为零时，A球的速度大小

(3)自绳断开至B球速度为零的过程中，A球机械能增量

起跳摸高是学生常进行的一项活动．某中学生身高1.80 m，质量70 kg．他站立举臂，手指摸到的高度为2.10 m．在一次摸高测试中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到的高度为2.25 m．设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7 s．不计空气阻力，(取g＝10 m/s²)．求：

(1)他跳起刚离地时的速度大小；

(2)上跳过程中他对地面平均压力的大小．

光滑水平面上存在匀强电场E和匀强磁场B，电场线水平向右，磁感线水平指向纸里．水平面左端固定着一块竖直挡板，离挡板相距L处放着一个质量为m、带电荷量为－q的小物块m，如图所示．物块在电场力作用下从静止开始运动，而后相继多次与挡板向碰，物块每次和挡板碰撞后速度都减为碰前的k倍(k＜1＝，设物块在运动和碰撞过程中电荷量始终不变，碰撞时间极短．

(1)要使物块运动过程中始终不离开水平面，L应满足什么条件？

(2)从物体开始运动到最后停止运动共需要多少时间？

如图所示，一段闭合螺线管套放在光滑水平玻璃棒上，一个光滑水平玻璃板中心沿螺线管的轴线穿过，板足够长，质量为M的条形磁铁放在板上螺线管管口的一端．现给条形磁铁一个冲量，使条形磁铁以速率v₀穿过螺线管，条形磁铁穿出螺线管时的速率为v₀，螺线管的质量为M．

(1)试分析、论述相互作用过程中磁铁和螺线管的受力情况与运动情况．

(2)求条形磁铁穿过螺线管的过程中螺线管产生的热量．

如图所示，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F＝8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．求从小物块放上小车开始，经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为多少？(取g＝10 m/s²)．

节日燃放的烟花弹射到最高点爆炸散开形成多彩绚丽的景色，给节日增添了几分喜庆.某人在观看燃放烟花时，看到烟花爆炸的视线仰角为37°(视线与水平线夹角)，看见爆炸到听见爆炸声的间隔时间是1.0 s，设烟花燃放点与观察者在同一水平面上，不计空气阻力.求烟花燃放点与观察者间的水平距离和烟花弹射离地时的速度.(声速v₀ ＝340 m/s，g＝10 m/s²)

如图所示，平行导轨MN和PQ相距0.5 m，电阻可忽略．其水平部分是粗糙的，置于0.60 T竖直向上的匀强磁场中，倾斜部分是光滑的，该处没有磁场．导线a和b质量均为0.20 kg，电阻均为0.15 ，a、b相距足够远，b放在水平导轨上．a从斜轨上高0.050 m处无初速释放．求：

(1)回路的最大感应电流是多少？

(2)如果导线与导轨间的动摩擦因数－0.10，当导线b的速率达到最大值时，导线a的加速度是多少？

如图回旋加速器的D形盒半径为R，用来加速质量为m，带电量为q的质子，使质子由静止加速到具有能量为E后，由A孔射出，求：

(1)加速器中匀强磁场B的方向和大小．

(2)设两D形盒间的距离为d，其间电压为U，则加速到上述能量所需回旋周数是多少？

(3)加速到上述能量所需时间(不计通过缝隙的时间)．

如图所示，一根劲度系数为k轻弹簧竖直直立在水平面上，下端固定，在弹簧正上方有一个质量为m的物块距弹簧的上端高h处自由下落，将弹簧压缩．当弹簧压缩了X₀时，物块的速度为零，弹簧的弹性势能为E_P＝，试计算此时物块的加速度．(已知重力加速度为g)