今年2月我国南方遭受了严重的冰冻灾害，很多公路路面结冰，交通运输受到了很大影响．某校一学习小组为了研究路面状况与物体滑行距离之间的关系，做了模拟实验．他们用底部贴有轮胎材料的小物块A、B分别在水泥面上和冰面上做实验，A的质量是B的4倍．使B静止，A在距B为L处，以一定的速度滑向B：

ⅰ．在水泥面上做实验时，A恰好未撞到B；

ⅱ．在冰面上做实验时，A撞到B后又共同滑行了一段距离，测得该距离为．

对于冰面的实验，请你与他们共同探讨以下三个问题：

(1)A碰撞B前后的速度之比；

(2)A与B碰撞过程中损失的机械能与碰前瞬间机械能之比；

(3)要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少是多大？

如图所示，O为一水平轴．细绳上端固定于O轴，下端系一质量m＝1.0 kg的小球，原来处于静止状态，摆球与平台的B点接触，但对平台无压力，摆长为l＝0.6 m．平台高BD＝0.80 m．一个质量为M＝2.0 kg的小球沿平台自左向右运动到B处与摆球发生正碰，碰后摆球在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力T恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面的C点，DC＝1.2 m．求：质量为M的小球与摆球碰撞前的速度大小(不计空气阻力，取g＝10 m/s²)．

如图所示，细绳长为L，一端固定在O点，另一端系一质量为m、电荷量为＋q的小球，置于电场强度为E的匀强电场中，欲使小球在竖直平面内做圆周运动，小球至最高点时速度应该是多大？

如图所示，AB是半径为R的光滑圆弧轨道．B点的切线在水平方向，且B点离水平地面高为h，有一物体(可视为质点)从A点静止开始滑下，到达B点时，对轨道的压力为其所受重力的3倍(重力加速度为g)．求：

(1)物体运动到B点时的速度；

(2)物体到达B点时的加速度a₁及刚离开B点时的加速度a₂；

(3)物体落地点到B点的距离s．

平抛运动的物体，在它着地时速度方向跟水平方向成60°角．求物体抛出时的初速度和距地面的高度以及物体在空中飞行的时间．

质量为1 kg的小球以12 m/s初速度竖直上抛，抛出后上升最大高度是6 m，求

(1)小球运动过程中受到的空气阻力；

(2)回到抛出点时的速度大小(整个过程空气阻力大小不变，g取10 m/s²)．

寻找地外生命一直是各国科学家不断努力的目标，为了探测某行星上是否存在生命，可以向该行星发射一颗探测卫星，卫星绕行星做匀速圆周运动的半径为R，卫星的质量为m，该行星质量为M，引力常量为G，问

(1)该卫星受到的向心力为多少？

(2)卫星的线速度大小为多少？

质量为M的物体，在竖直平面内高h＝1 m的光滑弧形轨道A点，以v₀＝4 m/s的初速度沿轨道滑下，并进入BC轨道，如图所示．已知BC段的动摩擦因数μ＝0.4求：

(1)物体滑至B点时的速度；

(2)物体最后停止在离B点多远的位置上．

一根长为L质量为m的均匀柔软的链条悬挂在天花板上，且下端正好接触地板．若松开悬点，让链条自由下落．链条着地不反弹．

(1)求从开始释放到链条恰好全部着地的过程中，地板受到的平均冲力．

(2)试证明，在下落过程中，链条对地板的作用力等于已落在地板上的那段链条重力的三倍．

如图所示，两根相距L＝0.5 m的平行金属足够长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，分界线O₁O₂右侧为磁感应强度B1＝0.6T方向竖直向上的匀强磁场，左侧为磁感应强度为B2＝0.4T方向竖直向下的匀强磁场，导轨上横放着两条金属细杆，构成矩形闭合回路，每条金属细杆的质量m＝0.2 kg，电阻为R＝1.5 Ω，回路中其余部分电阻可不计．开始时，ef速度为0，给cd一个大小为v₀＝2.6 m／s水平向右的初速度，不计金属细杆与导轨之间的摩擦且接触良好．求：

(1)金属细杆ef的最大加速度．

(2)金属细杆，ef的最大速度．

(3)通过金属细杆ef的最多电荷量．