如图所示，光滑水平面上放置质量均为M＝2 kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时，两车自动分离)，甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ＝0.5．一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m＝1 kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能E₀＝10 J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，求：

(1)滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；

(2)滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离．(取g＝10 m/s²)

如图所示，固定在水平面上的斜面倾角＝37°，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m＝1.5 kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.50．现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力．(取g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力，某一小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另端固定在悬点上，当小球在竖直面内来回摆动时，用动力传感器测得绳子对悬点的拉力随时间变化的曲线如图所示，取重力加速度g＝10 m/s²，求绳子的最大偏角．

如图所示，AB板间有一匀强电场，两板间距为d，所加电压为U，有一带电油滴以初速v竖直向上自M点飞入电场，到达N点时，速度方向恰好变为水平，大小等于初速v，试求：

(1)油滴从M点到N点的时间．

(2)MN两点间的电势差．

如图所示，一根长L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×10⁵ N/C、与水平方向成＝30°角的倾斜向上的匀强电场中．杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10^－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10^－6C，质量m＝1.0×10^－2 kg．现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²．取g＝10 m/s²)

(1)小球B开始运动时的加速度为多大？

(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h₁为多大？

(3)小球B从N端运动到距M端的高度h₂＝0.61 m时，速度为v＝1.0 m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？

环保汽车将为2008年奥运会场馆服务．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m＝3×10³ kg．当它在水平路面上以v＝36 km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝50 A，电压U＝300 V．在此行驶状态下

(1)求驱动电机的输入功率P_电；

(2)若驱动电机能够将输入功率的90％转化为用于牵引汽车前进的机械功率P_机，求汽车所受阻力与车重的比值(g取10 m/s²)；

(3)设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积．结合计算结果，简述你对该设想的思考．

已知太阳辐射的总功率P₀＝4×10²⁶ W，太阳到地球的距离r＝1.5×10¹¹ m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30％的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15％．

如图所示，质量m＝100 g的小物块，从距地面h＝2.0 m处的斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径r＝0.4 m的圆轨道，若物体运动到圆轨道的最高点A时，物块轨道的压力恰好等于它自身所受的重力，求物块从开始下滑到A点的运动过程中，克服阻力做的功．(g＝10 m/s²)

把一个质量为m＝0.2 kg的小球放在高度为h＝5.0 m的直杆的顶端，如图所示，一颗质量为＝0.01 kg的子弹以速度v₀＝500 m/s沿水平方向击穿小球，小球落地点与杆的水平距离S＝20 m．求：

(1)子弹落地点距杆的水平距离；

(2)子弹击穿小球过程中系统损失的机械能．

一个允许通过最大电流为2 A的电源和一个变阻器接成如图(甲)所示的电路，变阻器最大阻值为R₀＝22 Ω，电源路端电压U随外电阻的变化规律如图(乙)所示，图中U＝12 V的直线为图线的渐近线，求：

(1)电源电动势和内电阻；

(2)A、B空载时输出电压范围；

(3)A、B两端所接负载的最小电阻值．

如图所示，光滑水平地面上的长木板B，质量为M＝8 kg，质量为m＝2 kg的小物块A以v₀＝10 m/s的初速度滑上木板B．已知A、B间动摩擦因数μ＝0.4．求小物块A最终的速度及A在B上滑行的距离．(设B足够长，取g＝10 m/s²)