如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdef处于竖直向下磁感应强度为B₀的匀强磁场中．金属杆ab与金属框架接触良好．此时abed构成一个边长为l的正方形，金属杆的电阻为r，其余部分电阻不计．

(1)若从t＝0时刻起，磁场的磁感应强度均匀增加，每秒钟增量为k，施加一水平拉力保持金属杆静止不动，求金属杆中的感应电流．

(2)在情况(1)中金属杆始终保持不动，当t＝t₁秒末时，求水平拉力的大小．

(3)若从t＝0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属杆在框架上以恒定速度v向右做匀速运动时，可使回路中不产生感应电流．写出磁感应强度B与时间t的函数关系式．

小球A、B的质量均为m，A球用轻绳吊起，B球静止放于水平地面上．现将小球A拉起h高度，由静止释放，如图所示．小球A摆到最低点与B球发生对心碰撞后粘在一起共同上摆．不计两小球相互碰撞所用时间，忽略空气阻力作用及绳的伸长．求：

(1)碰后两小球一起摆动的最大高度．

(2)在两小球碰撞过程中，损失的机械能？

在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示．不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力N的大小．

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．(重力加速度g＝10 m/s²)

求：

(1)斜面的倾角a ；

(2)物体与水平面之间的动摩擦因数m ；

(3)t＝0.6 s时的瞬时速度v．

如图所示，横截面为四分之一圆(半径为R)的柱体放在水平地面上，一根匀质木棒OA长为3R，重为G．木棒的O端与地面上的铰链连接，木棒搁在柱体上，各处摩擦均不计．现用一水平推力F作用在柱体竖直面上，使柱体沿着水平地面向左缓慢移动．问：

(1)当木棒与地面的夹角＝30°时，柱体对木棒的弹力多大？

(2)此时水平推力F多大？

(3)在柱体向左缓慢移动过程中，柱体对木棒的弹力及水平推力F分别如何变化？

静止在匀强磁场中的铀238()核，发生α衰变时α粒子与新核(Th核)速度方向与匀强磁场方向垂直，若α粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动的周期为6.5×10^－8 s，向心加速度为3.0×10^－15 m/s²

求：(1)写出上述核反应方程

(2)下图中，钍核的径迹是________，α粒子的径迹是________(用1，2，3，4表示)

(3)衰变后新核的周期是多少？

(4)衰变后新核的加速度是多少？

已知纳原子在A、B、C几个能级间跃迁时辐射的波长分别539 nm(B→A)，330 nm(C→A)，试作出钠原子在这几个能量范围的能级图．作图时注意，表示能级的横线间的距离和相应能级差成正比，并在线旁以电子伏为单位标出这个能级的值(设最高能级为0；h＝6.63×10^－34 J·S)

人眼对绿光最为敏感，如果每少有N个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，现有一个光源以功率P均匀地向各个方向发射波长λ的绿光，眼睛最远在多大距离能够看到这个光源？假设瞳孔在暗处的直径为D，且不计空气对光的吸收．

“神舟”五号飞船完成了预定的空间科学和技术实验任务后返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下落，这一过程中若返回舱所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比，比例系数(空气阻力系数)为k，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落．从某时刻开始计时，返回舱的运动v－t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为(8，0)，CD是曲线AD的渐进线，假如返回舱总质量为M＝400 kg，g＝10 m/s²，求

(1)返回舱在这一阶段是怎样运动的？

(2)在初始时刻v＝160 m/s，此时它的加速度是多大？

(3)推证空气阻力系数k的表达式并计算其值．(最后结果保留1位有效数字)

如图所示，甲、乙两车静止在光滑水平面上．人静止站立在甲车上，乙车装满砂．已知甲车和人的总质量等于乙车和砂的总质量，均为M，两车高度差为h，甲车右端与乙车中点相距s，在甲车右端另放一质量为m且与甲车无摩擦力的物体，若人将物体向右踢出，使物体恰好落在乙车的中点．不计物体陷入砂中的深度，且人相对于甲车始终静止．求：

(1)乙车最终的速度．

(2)人做了多少功？