如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外．ab是一根长L的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上．将一套在杆上的举正电小球从a端由静止释放后，小球先是加速运动，后是匀速运动则达b端．已知小球与绝缘杆间的动因摩擦数μ＝0.3，小球的重力可忽略不计．当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆半径为L/3．求：带电小球以a到b运动过程中克服摩擦力做的功与电场力所做功的比值．

平行金属，板长1.4米，两板相距30厘米，两板间匀强磁场的B为1.3×10^－3特斯拉，两板间所加电压随时间变化关系如图1所示．当t＝0时，有一个a粒子从左侧两板中央以V＝4×10³米/秒的速度垂直于磁场方向射入，如图2所示．不计a粒子的重力，求：该粒子能否穿过金属板间区域？若不能，打在何处？若能，则需多长时间？(已知a粒子电量q＝3.2×10^－19库，质量m＝6.64×10^－27千克)

如图所示，X轴上方有匀强磁场B，下方有匀强电场E．电量为q、质量为m、重力不计的粒子y轴上．X轴上有一点N(L．0)，要使粒子在y轴上由静止释放而能到达N点，问：

(1)粒子应带何种电荷？

(2)释放点M应满足什么条件？

(3)粒子从M点运动到N点经历多长的时间？

如图所示，用密度为D、电阻率为ρ的导线做成正方形线框，从静止开始沿竖直平面自由下落．线框经过方向垂直纸面、磁感应强度为B的匀强磁场，且磁场区域高度等于线框一边之长．为了使线框通过磁场区域的速度恒定，求线框开始下落时的高度h．(不计空气阻力)

如图所示为矩形的水平光滑导电轨道abcd，ab边和cd边的电阻均为5R₀，ad边和bc边长均为L，ad边电阻为4R₀，bc边电阻为2R₀，整个轨道处于与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度为B．轨道上放有一根电阻为R₀的金属杆mn，现让金属杆mn在平行轨道平面的未知拉力F作用下，从轨道右端以速率V匀速向左端滑动，设滑动中金属杆mn始终与ab、cd两边垂直，且与轨道接触良好．ab和cd边电阻分布均匀，求滑动中拉力F的最小牵引功率．

如图所示，R₁＝R₂＝R₃＝R₄＝R，电键S闭合时，间距为d的平行板电容器C的正中间有一质量为m，带电量为q的小球恰好处于静止状态；电键S断开时，小球向电容器一个极板运动并发生碰撞，碰撞后小球带上与极板同种性质的电荷．设碰撞过程中没有机械能损失，小球反弹后恰好能运动到电容器另一极板．若不计电源内阻，求：

(1)电源的电动势，

(2)小球与极板碰撞后的带电量．

两平行金属板相距为d如图(a)，加上如图(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T．现有一离子束，其中每个离子的质量为m，电量为q，从与两板等距处沿着与板平行的方向连续地射入两板间的电场中．设离子通过平行板所需的时间恰为T(与电压变化周期相同)，且所有离子都能通过两板间的空间打在右端的荧光屏上．试求：离子击中荧光屏上的位置的范围．(也就是与点的最大距离与最小距离)．重力忽略不计．

在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为＋2q，B球的带电量为－3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为AB两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距4 L．最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为3 L．若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP，NQ间加上水平向右的匀强电场E后，求：

(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小．

(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量．

如图所示，倾角＝37°的斜面底端B平滑连接着半径r＝0.40 m的竖直光滑圆轨道．质量m＝0.50 kg的小物块，从距地面h＝2.7 m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

(1)物块滑到斜面底端B时的速度大小．

(2)物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小．

已知一颗人造卫星在半径为R的某行星上空绕该行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动的弧长为S，卫星与行星的中心连线扫过的角度是弧度，(已知万有引力常量为G)

求：(1)人造卫星距该行星表面的高度h

(2)该行星的质量M

(3)该行星的第一宇宙速度V₁