如图所示，在倾角为的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tan，求力F的取值范围．

如图所示，三角形ABC为一等腰直角三棱镜的主截面．令一单色光线DE平行于AB面从空气中自AC面射入，经AB面反射后从BC面射出，FG为出射光线，光线DE、FG的走向均可用插针法实验确定出来．

(1)试用几何作图法在图中画出在棱镜内的光路走向，

(2)证明：射到AB面上的光线一定发生全反射．

2003年10月15日我国成功地发射了“神舟”五号载人飞船，9时9分50秒准确进入预定轨道，此前飞船已与火箭分离，飞船质量为7760 kg，轨道倾角为42.4°，近地点高度200 km，远地点高度350 km，15时57分飞船变轨成功，变轨后进入高度343 km的圆轨道，运行14圈．又于16日6时23分在内蒙古主着陆场成功着陆，实际着陆点与理论着陆点只相差4.8 km，返回舱完好无损，宇航员杨利伟自主出舱．

(1)飞船返回时，在接近大气层的过程中，返回舱与飞船最终分离．返回舱质量为3000 kg，返回舱着陆，是由三把伞“接力”完成的．先由返回舱放出一个引导伞，引导伞工作16 s后，返回舱的下降速度由180 m/s减至80 m/s．假设这段运动是垂直地面下降的，且已接近地面，试求这段运动的加速度和引导伞对返回舱的拉力大小．(g取10 m/s²)

(2)已知万有引力做功与路径无关，所以可以引进引力势能，若取无穷远为引力势能零点，则引力势能的计算公式为E_P＝，式中G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体的质量，r为物体与地心的距离，又已知飞船在沿椭圆轨道运行的过程中经过近地点时速度大小为7.835×10³ m/s，试求飞船经过近地点时的机械能以及经过远地点时的速度大小，已知G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，M＝6×10²⁴ kg，地球半径R＝6.4×10⁶ m．

如图所示，长12 m的木板质量为50 kg，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50 kg的人立于木板左端，木板与人均静止，人以4 m/s²匀加速向右奔跑至板的右端，求：

(1)木板运动的加速度的大小．

(2)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．

一质量M＝1 kg的木块用长绳悬挂着，绳长L＝1 m，如图所示，一颗质量m＝20 g的子弹以υ₀＝150 m/s的速度水平射入木块，和木块一起运动．求：

(1)子弹原有动能；

(2)子弹和木块组成的系统在子弹射入木块后具有的动能；

(3)木块能够上升的最大高度．

质量2 kg的物体在竖直平面内、半径为1 m的圆弧轨道的最高点A由静止开始下滑，进入水平轨道BC，＝2m．然后滑上同样的圆弧轨道CD．已知圆弧轨道无摩擦，物体与水平轨道BC间动摩擦因数为0.2．如图所示．求：

(1)物体在CD轨道上能上升的最大高度；

(2)物体最后停在什么位置？

如图所示为一固定在水平面上长Ｌ的绝缘板，整个空间有一水平的匀强电场，板在右半部有一个垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m、带电量为q的物体，从板的P端由静止开始在电场力的作用下向右运动．小物体与水平面间摩擦系数为μ，进入磁场区域后恰能作匀速运动．当物体碰到挡板Q后被弹回．若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁中仍能作匀速运动，离开磁场后作匀减速运动，并停在C点．设PC＝1/4 L．求：

(1)物体与挡板碰撞前后的速率v₁和v₂；

(2)磁感应强度B的大小；

(3)电场强度E的大小和方向．

如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间距离为l，导轨平面与水平面的夹角为．在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B．在导轨的A、C端连接一个阻值为Ｒ的电阻．一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止开始沿导轨下滑．求ab棒的最大速度．(已知ab和导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计)

如图所示，线圈abcd每边长l＝0.20 m，线圈质量m₁＝0.10 kg、电阻Ｒ＝0.10 Ω，砝码质量m₂＝0.14 kg．线圈上方的匀强磁场磁感强度b＝0.5 T，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为h＝l＝0.20 m．砝码从某一位置下降，使ab边进入磁场开始做匀速运动．求线圈做匀速运动的速度．

如图所示，两根互相平行、间距d＝0.4米的金属导轨，水平放置于匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2T，磁场垂直于导轨平面，金属滑杆ab、cd所受摩擦力均为f＝0.2 N．两根杆电阻均为r＝0.1 Ω，导轨电阻不计，当ab杆受力F＝0.4 N的恒力作用时，ab杆以V₁做匀速直线运动，cd杆以V₂做匀速直线运动，求速度差(V₁－V₂)等于多少？