甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前S₀＝13.5 m处作了标记，并以V＝9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L＝20 m．

求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a；

(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．

如图所示，物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上作匀减速运动，(设物体经过B点的速率不变)最后停止于C点，已知AB＝4 m，BC＝6 m，整个运动历时10 s，求物体沿AB和BC运动的加速度．

如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L＝8 m，传送带的皮带轮的半径均为R＝0.2 m，传送带的上部距地面的高度为h＝0.45 m，现有一个旅行包(视为质点)以v₀＝10 m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ＝0.6．皮带轮与皮带之间始终不打滑．g取10 m/s²．讨论下列问题：

(1)若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落．则包的落地点距B端的水平距离为多少？

(2)设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度ω₁＝40 rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？

(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象．

跳起摸高是中学生进行的一项体育活动，某同学身高1.80 m，质量65 kg，站立举臂手指摸到的高度是2.25 m，此同学用力蹬地竖直跳离地面历经0.3 s，设他蹬地的力大小恒定为1300 N，求该同学(g取10 m/s²)

(1)刚跳离地面时的速度；

(2)跳起可摸到的高度．

如图所示，质量m＝0.78 kg的金属块放在水平桌面上，在斜向上的恒定拉力F作用下，向右以v₀＝2.0 m/s的速度做匀速直线运动．已知F＝3.0 N，方向与水平面之间的夹角＝37°．(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10 m/s²)

(1)求金属块与桌面间的动摩擦因数μ；

(2)如果从某时刻起撤去拉力F，求撤去拉力后金属块还能在桌面上滑行的最大距离s．

如图所示，一平直的传送带以速度v＝2 m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L＝10 m，从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t＝6 s，能传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？

如图所示，ab是半径为L、电阻不计的四分之一圆周金属槽环，把它固定于竖直平面内，圆心为O，Oa是质量不计、电阻为r的金属杆，杆一端无摩擦地挂在O点，另一端连结一个金属小球，小球质量为m并跟金属槽环接触良好且无摩擦．Ob是一根竖直固定的与金属槽环连接的金属丝，电阻为R．整个装置放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B．现把金属小球从a点由静止释放，它滑到b点时速度为v，所经历时间为t，求在这一过程中，

(1)回路中平均感应电动势多大？

(2)回路中感应电动势的有效值多大？

在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为＝30°．用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°．现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动．已知乙物体的质量为m＝1 kg，若取重力加速度g＝10 m/s²．求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力．

如图所示，两物体重分别为G₁、G₂，两弹簧劲度分别为k₁、k₂，弹簧两端与物体和地面相连．用竖直向上的力缓慢向上拉G₂，最后平衡时拉力F＝G₁＋2G₂，求该过程系统重力势能的增量．

如图所示，三根不可伸长的轻绳，一端系在半径为r₀的环1上，彼此间距相等．绳穿过半径为r₀的第3个圆环，另一端用同样方式系在半径为2r₀的圆环2上，环1固定在水平天花上，整个系统处于平衡．试求第2个环中心与第3个环中心之距离．(三个环都是用同种金属丝制作的)