如图所示，质量M＝0.2 kg的长板静止在水平地面上，与地面间动摩擦因数μ₁＝0.1，另一质量m＝0.1 kg的小滑块以v₀＝0.9 m/s初速滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数μ₂＝0.4，求小滑块自滑上长板到最后静止(仍在木板上)的过程中，它相对于地运动的路程．(可以认为长板与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s²)

所受重力G₁＝10牛的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上．PA偏离竖直方向30°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G₂＝20牛的木块上，木块静止于倾角为30°的斜面上，如图，试求：

(1)木块与斜面间的摩擦力；

(2)木块所受斜面的弹力．

跳伞运动员在空中的运动可分为两个阶段：开始一段伞未张开，可近似看成自由落体运动；伞张开后，则做匀减速运动．设运动员的初始高度为1500 m，第一段的下落高度为500 m，(g＝10 m/s²)试求：

(1)张开伞的一瞬间，运动员的速度；

(2)要运动员充分安全地着地(即着地速度趋于零)，第二阶段的合适加速度应是多少？

某高速公路单向有两条车道，两条车道的最高限速分别为120 km/h和l00 km/h按规定在高速公路上行驶的车辆最小间距(m)应为车速(km/h)数的2倍，即限速为100 km/h的车道，前后车距至少应为200 m，求：

(1)两条车道中限定的车流量(每小时通过某一位置的车辆总数)之比．

(2)若此高速公路总长为120 km，则车流量达最大允许值时，全路(考虑双向共四条车道)拥有的车辆总数．

如图所示，长木板A在光滑的水平面上向左运动，v_A＝1.2 m/s．现有小物体B(可看作质点)从长木板A的左端向右水平地滑上小车，v_B＝1.2 m/s，A、B间的动摩擦因数是0.1，B的质量是A的三倍．最后B恰好未滑下A，且A、B以共同的速度运动，g＝10 m/s²．求：

(1)A、B共同运动的速度的大小；

(2)A向左运动的最大位移；

(3)长木板的长度．

如图所示，一U形金属框的宽为0.1 m，与金属框垂直的匀强磁场的磁感强度为0.5 T，长度与也为0.1 m的金属棒AC以8 m/s的速度水平向右移动，电阻R为5 Ω，(其它电阻均不计)．

(1)计算感应电动势的大小；

(2)求出电阻R中的电流有多大？

(3)求导体AC受到的安培力的大小和方向

如图所示，平板车长为L，质量为m，上表面距离水平地面高为h，以速度v₀向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个方向水平向左的恒力F，与此同时，将一个小球轻放在平板车上的P点(小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．已知小球下落过程中不会和平板车相碰，所有摩擦力均忽略不计．求

(1)小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间．

(2)小球落地瞬间，平板车的速度大小．

消防队员在某高楼进行训练，他要从距地面高h＝34.5 m处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子滑下，在下滑过程中，他先匀加速下滑，此时手脚对悬绳的压力N_l＝640 N，紧接着再匀减速下滑，此时手脚对悬绳的压力N₂＝2080 N，滑至地面时速度为安全速度v＝3 m/s．已知消防队员的质量为m＝80 kg，手脚和悬绳间的动摩擦因数为μ＝0.5，g＝10 m/s²，求他沿绳滑至地面所用的总时间t．

如图所示，倾角₁＝37°的光滑斜面AB与倾角₂＝30°的光滑斜面DC通过一段长度为2.2 m的光滑水平面BC连接(连接处有一段很短的光滑圆弧相接)．现将一个质量为m₁＝0.5 kg的小球P从AB斜面上距地高度为h₁＝1.8 m处自由释放，同时将另一个质量为m₂的小球Q从DC斜面上某点处自由释放，若要使两小球同时进入水平面，且不断地在水平面上同一点发生相向碰撞(碰撞时无机械能损失)．试求：

(1)小球自由释放时，距地面高度h₂是多少？

(2)P、Q两球在BC面上碰撞的位置在何处？

(3)小球Q的质量m₂是多少？

如图所示，放在水平地面上的1、2两木块用轻质短钩相连，质量分别为m₁＝1.0 kg和m₂＝2.0 kg，与地面之间的滑动摩擦系数均为μ＝0.1．在t＝0 s时开始用向右的水平恒力F＝6.0 N拉木块2，运动一段时间后短钩脱开，到t＝6 s时，1、2两木块相距S＝8.0 m，而木块1早已停住了，那么此时木块2的速度是多大？(已知取g＝10 m/s²，取＝19.2来计算)