如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m₁的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m₂的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点．A与B碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧．已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：

(1)物块A在挡板B碰撞瞬间的速度v的大小；

(2)弹簧最大压缩时为d，此时的弹性势能E_P(设弹簧处于原长时弹性势能为零)

如图(a)轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M₁的物体．∠ACB＝30°；图(b)中轻杆HG一端用较链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M₂的物体，求细绳AC段的张力T_AC与细绳EG的张力T_EG之比？

如图1所示，真空室中电极K发出的电子(初速不计)经过U₀＝1000 v的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入．A、B板长l＝0.20 m，相距d＝0.020 m，加在A、B两板间电压u随时间t变化的u－t图线如图2所示．设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场．在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的．(不计重力作用)两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离b＝0.15 m，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T＝0.20 s，筒的周长s＝0.20 m，筒能接收到通过A、B板的全部电子．

(1)以t＝0时(见图2，此时u＝0)电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上，筒转动方向为x轴方向．试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标．

(2)在给出的坐标纸(图3)上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线．

如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一质量500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度，沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处．(g取l0 m/s²)求：

(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向．

(2)小环在直杆上匀速运动速度的大小v₀．

(3)小环运动到P点的动能．

如图所示，半径R＝2 m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h＝1.25 m，现将一质量m＝0.2 kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v＝5 m/s的速度水平飞出(g取10 m/s²)．求：

(1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；

(2)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；

(3)小滑块着地时的速度大小．

如图所示，m₁从光滑的斜面上的A点由静止开始运动，与此同时小球m₂在C点的正上方h处自由落下，m₁途经斜面底端B点后以不变的速率继续在光滑的平面上运动，在C点恰好与自由下落的小球m₂相遇，若AB＝BC＝l，且h＝4.5l，不计空气阻力，试求：

(1)两球经多长时间相遇；

(2)斜面的倾角等于多大．

额定功率为80 KW的汽车，在平直公路上行驶的最大速率为20 m/s汽车的质量为2 t，若汽车从静止开始做匀加速度直线运动，加速度大小为2 m/s²，运动过程中的阻力不变，求：

(1)汽车受到阻力大小；

(2)汽车做匀加速运动的时间；

(3)在匀加速过程中汽车牵引力做的功；

质量m＝10 g的子弹，水平射入静止悬挂着的质量M＝0.99 kg的沙袋并留在其中，沙袋摆过α＝60°角，悬绳长L＝1 m，不计沙袋大小．(g取10 m/s²，不计空气阻力，)

(1)求：沙袋再次摆回最低位置时，悬绳对沙袋的拉力；

(2)若子弹射入沙袋时产生的内能有80％为子弹所吸收，子弹的比热c＝495J/kg·℃，问子弹的温度升高多少度？

汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度为0.02(sinα＝0.02)的长直公路上时，如图，所受阻力为车重的0.1倍(g＝10 m/s²)，求：

(1)汽车所能达到的最大速度V_m＝？

(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s²的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？

(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？

如图所示，一辆长L＝2 m，高h＝0.8 m，质量为M＝12 kg的平顶车，车顶光滑，设车运动时受到的阻力与它对地面的压力成正比，且比例系数μ＝0.3．当车速为v₀＝7 m/s时，把一个质量为m＝1 kg的物块(视为质点)轻轻放在车顶的前端．问物块落地时，落地点距车前端多远？