初速度为零的离子经过电势差为U的电场加速后，从离子枪T中水平射出，与离子枪相距d处有两平行金属板MN和PQ，整个空间存在一磁感强度为B的匀强磁场如图所示．不考虑重力的作用，荷质比q/m(q，m分别为离子的带电量与质量)，应在什么范围内，离子才能打到金属板上？

下图为方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域．电场强度为E，磁感强度为B，复合场的水平宽度为d，竖直方向足够长．现有一束电量为＋q、质量为m初速度各不相同的粒子沿电场方向进入场区，求能逸出场区的粒子的动能增量ΔE_k．

如图所示，空中有水平向右的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，质量为m，带电量为＋q的滑块沿水平向右做匀速直线运动，滑块和水平面间的动摩擦因数为μ，滑块与墙碰撞后速度为原来的一半．滑块返回时，去掉了电场，恰好也做匀速直线运动，求原来电场强度的大小．

摆长为L的单摆在匀强磁场中摆动，摆动平面与磁场方向垂直，如图所示．摆动中摆线始终绷紧，若摆球带正电，电量为q，质量为m，磁感应强度为B，当球从最高处摆到最低处时，摆线上的拉力T多大？

如图所示．在x轴上有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y铀负方向的匀强电场，场强为E．一质最为m，电荷量为q的粒子从坐标原点．沿着y轴正方向射出．射出之后，第3次到达X轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s，(重力不计)．

一个负离子的质量为m，电量大小为q，以速度v₀垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示．磁感应强度B方向与离子的初速度方向垂直，并垂直于纸面向里．如果离子进入磁场后经过时间t到这位置P，证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系是．

如图所示，带电粒子在真空环境中的匀强磁场里按图示径迹运动．径迹为互相衔接的两段半径不等的半圆弧，中间是一块薄金属片，粒子穿过时有动能损失．试判断粒子在上、下两段半圆径迹中哪段所需时间较长？(粒子重力不计)

如图所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，已知带电粒子质量m＝3×10^－20 kg，电量q＝10^－13 C，速度v₀＝10⁵ m/s，磁场区域的半径R＝3×10^－1 m，不计重力，求磁场的磁感应强度．

如下图，外电路由一个可变电阻R和一个固定电阻R₀串联构成，电源电动势为ε，电源内阻为r，

问：R调到什么时候，R₀上将得到最大功率．

输电线的电阻共计10 Ω，输送的电功率是100 kw，用400 V的低压送电，输电线上发热损失的功率是多少kw？改用10 kV的高压送电，发热功率损失又是多少kw？