长L的轻杆两端分别固定有质量为m的小铁球，杆的三等分点O处有光滑的水平转动轴．用手将该装置固定在杆恰好水平的位置，然后由静止释放，当杆到达竖直位置时，求轴对杆的作用力F的大小和方向．

如图，倾角为α的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为μ，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面仍保持静止．求水平面给斜面的摩擦力大小和方向．

如图所示，在箱内的固定光滑斜面(倾角为α)上用平行于斜面的细线固定一木块，木块质量为m．

当(1)箱以加速度a匀加速上升时，

(2)箱以加速度a匀加速向左时，分别求线对木块的拉力F₁和斜面对箱的压力F₂

如图所示，m＝4 kg的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37°角．

当：(1)小车以a＝g向右加速；

(2)小车以a＝g向右减速时，分别求细线对小球的拉力F₁和后壁对小球的压力F₂各多大？

如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R＝m，两轮轴心相距L＝3.75 m，A、B分别使传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑．一个质量为0.1 kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝．g取10 m/s²．

(1)当传送带沿逆时针方向以v₁＝3 m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在A点后，它运动至B点需多长时间？(计算中可取≈16，≈20)

(2)小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹．当传送带沿逆时针方向匀速运动时，小物块无初速地放在A点，运动至B点飞出．要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度v₂至少多大？

在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为＋2q，B球的带电量为－3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为AB两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距4L．最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为3 L．若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP，NQ间加上水平向右的匀强电场E后，求：

(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小．

(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量．

如图所示，两平行金属板A、B长8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，一带正电的粒子电荷量q＝10^－10 C，质量m＝10^－20 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ₀＝2×10⁶ m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)，已知两界面MN、PS相距为12 cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9 cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．(静电力常数k＝9.0×10⁹ N·m²/C²)

(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？

(2)在图上粗略画出粒子运动的轨迹．

(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．

如图所示，一个质量为m、电量为e的静止质子，经电压为U的电场加速后，射入与其运动方向一致的磁感应强度为B的匀强磁场MN区域内．在MN内，有n块互成直角、长为L的硬质塑料板(不导电，宽度很窄，厚度不计)．

(1)求质子进入磁场时的速度v₀；

(2)若质子进入磁场后与每块塑料板碰撞后均没有能量损失，求质子穿过磁场区域所需的时间t；

足够长粗糙绝缘板A上放一个质量为m，电量为＋q的小滑块B．用手托住A置于方向水平向左，场强大小为E的匀强电场中，此时A、B均能静止，如图所示．现将绝缘板A从图中位置P垂直电场线移至位置Q发现小滑块B相对A发生了运动．为研究方便可以将绝缘板A的运动简化成先匀加速接着匀减速到静止的过程．测量发现竖直方向加速的时间为0.8 s，减速的时间为0.2 s．P、Q位置高度差为0.5 m．已知匀强电场的场强E＝0.3 mg/q，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s²．求：

(1)绝缘板A加速和减速的加速度分别为多大？

(2)滑块B最后停在离出发点水平距离多大处？

在粗糙绝缘的水平面上的同一直线上有A、B、c三个质量都为m的物体(都可视为质点)，其中物体C被固定，其带电荷量为＋Q，它产生的电场在竖直分界线MN的左侧被屏蔽；物体B带电荷量为＋q，恰好处在电场被屏蔽区域的边缘；物体A不带电．此时A、B均静止，它们相距l₁，B与C相距l₂．现对位于P点的物体A施加一水平向右的瞬时冲量，A在向右运动过程中与B碰撞后粘连(碰撞时间极短)，并进入电场区前进了l(l＜l₂)的距离时，由于受到物体C的排斥作用而折回，再次进入电场被屏蔽的区域后恰好也前进了l距离时停下．已知物体A、B与整个水平面间的动摩擦因数都为μ，求最初在P点时对物体A施加的瞬时冲量的大小(竖直分界线．MN不影响物体在两区域间穿行，忽略带电体在MN左侧电场被屏蔽区域受到的一切电场力)．