如图所示，在水平固定的杆上，套有一个质量为2m的环，一根长为L的轻质绳(质量不计)，一端拴在环上，另一端系住一质量为m的球，先将球拉至绳沿水平的位置，然后按住环且将球由静止释放，当球下摆至绳与水平方向成30°的位置时，再将环释放，若不计一切摩擦阻力，求球在以后的运动中可摆到离杆的最小距离．

质量为M的小车A左端固定一根轻弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量为m的小物块B从右端以速度v₀冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车右端时刚好与车保持相对静止．求这过程弹簧的最大弹性势能E_P和全过程系统摩擦生热Q各多少？简述B相对于车向右返回过程中小车的速度变化情况．

如图，物块A以初速度V₀滑上放在光滑水平面上的长木板B．若B固定，则A恰好滑到B的右端时停下；若B不固定，则A在B上滑行的长度为板长的4/5，求A、B的质量比．

质量为0.01 kg的子弹以300 m/s的水平速度射中一静止在光滑水平面上的木块，子弹进入木块6 cm而相对于木块静止下来．在这过程中，木块往前移动了0.2 cm．

求：(1)木块的末速度；

(2)木块的质量

如图所示，小车A质量为m_A＝2 kg置于光滑水平面上．初速度为v＝14 m/s，带电量q＝0.2 C的可视为质点的物体B，质量为m_B＝0.1 kg，轻放在小车的右端，它们的周转围存在匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁场强度为B＝0.5 T，物体B与小车之间有摩擦力，小车足够长．

求(1)物体B的最大速度．

(2)小车A的最小速度．

(3)在此过程中转变成多少内能

如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M．现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A，刚好没有滑离B板(以地面为参照系)

(1)若已知A和B的初速度大小均为V₀，求它们最后的速度的大小和方向．

(2)若初速度大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离．

如图所示，在光滑水平地面上有一辆质量为M的小车，车上装有一个半径为R的光滑圆环．一个质量为m的小滑块从跟车面等高的平台上以速度V₀滑入圆环．试问：小滑块的初速度V₀满足什么条件才能使它运动到环顶时恰好对环顶无压力？

如图所示，球A无初速地沿光滑圆弧滑下至最低点C后，又沿水平轨道前进至D与质量、大小完全相同的球B发生动能没有损失的碰撞．B球用长L的细线悬于O点，恰与水平地面切于D点．A球与水平地面间摩擦系数m ＝0.1，已知球A初始高度h＝2米，CD＝1米．问：

(1)若悬线L＝2米，A与B能碰几次？最后A球停在何处？

(2)若球B能绕悬点O在竖直平面内旋转，L满足什么条件时，A、B将只能碰两次？A球最终停于何处？

如图所示，质量为1.0 kg的物体m₁，以5 m/s的速度在水平桌面上AB部分的左侧向右运动，桌面AB部分与m₁间的动摩擦因数μ＝0.2，AB间的距离s＝2.25 m，桌面其他部分光滑．m₁滑到桌边处与质量为2.5 kg的静止物体m₂发生正碰，碰撞后m₂在坚直方向上落下0.6 m时速度大小为4 m/s，若g取10 m/s²，问m₁碰撞后静止在什么位置？

小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的(小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角)与线速度v、周期T的关系．(小球的半径远小于R．)