质量为m、电荷量为＋q的绝缘小珠，穿在半径为r的光滑圆形轨道上，轨道平面水平．空间有分布均匀且随时间变化的匀强磁场，磁场方向竖直向上，磁感应强度B(t)的变化规律如图所示．

(1)若圆环由金属材料制成，求圆环上感应电动势E的大小；

(2)若圆环由绝缘体材料制成，已知t＜T内，圆环处的感应电场的场强方向是沿顺时针并指向圆环的切线方向，大小为E＝；t＝0时刻小珠静止，求t＞T时，轨道对小珠的作用力F．(忽略小珠的重力)

如图甲所示，一边长L＝2.5 m、质量m＝0.5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B＝0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合．在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5 s线框被拉出磁场．测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中．

(1)求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；

(2)写出水平力F随时间变化的表达式；

(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？

如图所示，在边长为a的等边三角形bcd所围区域内有磁感应强度为B方向垂直纸面向内的匀强磁场，某时刻静止在b点处的原子核X发生α衰变，α粒子沿bc方向射入磁场，经磁场偏转后恰好在d点沿cd方向射出．已知α粒子质量为m，电量为2e，剩余核的质量为M，衰变过程的核能全部转化为动能，求原子核X的质量M_X．

小球b静止在高度为H＝1 m的光滑平台上A处，另一小球a以水平向右的初速度v₀＝6 m/s与小球b发生无动能损失的正碰，设a、b碰撞时间极短．小球a、b的质量分别为m_a＝1 kg和m_b＝2 kg．小球b碰后沿着一段粗糙的曲面进入一半径为R＝0.4 m的光滑竖直圆轨道中恰做圆周运动．(g＝10 m/s²)

求：①小球b通过圆轨道最低点B时对轨道的压力大小．

②小球b在粗糙曲面上运动过程中克服摩擦力做的功．

如图所示，细绳绕过两个定滑轮A和B，在两端各挂质量为m的物体，在A、B中点C处挂一质量为M的小球，A、B轴心间距离为2 L，且m＜M＜2m．开始时用手托着小球使A、B间的绳保持水平．现把手突然撤去，求：

①它运动到最大速度时下落的高度h₁

②小球下落的最大高度h₂(滑轮及绳的质量不计，绳与滑轮间摩擦不计)

如图所示，一个质量为m、电阻为R的金属小圆环，用一根长为L的绝缘细绳悬挂于O点，离O点下方L/2处有一宽度为L/4的垂直纸面向里的匀强磁场区域，现使圆环从与悬点O等高位置A处由静止释放，下摆中金属环所在平面始终垂直磁场，则金属环在整个过程中产生多少焦耳热？

如图所示，一根轻质弹簧的下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m的物体A，A静止时弹簧的压缩量为Δl₁，在A上再放一个物体B，待A、B静止后，弹簧又缩短了Δl₁，在B上加一竖直向下的力，使弹簧再缩短Δl₂，这时弹簧的弹性势能为E_P，突然撤去此竖直向下的力，则B脱离A向上飞出的瞬间B的速度为多大？

如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端连接质量相等的A、B两物体，A套在光滑水平杆上，轻绳与水平方向夹角＝53°，A距滑轮的竖直距离为h，取g＝10 m/s²，将A由静止释放，求物体A所能达到的最大速度．

如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右(图中由B到C)，场强大小随时间变化如图乙所示；磁感强度方向垂直于纸面、大小随时间如图丙所示．从t＝1 s末开始，在A点每隔2 s有一个同种的粒子以沿AB方向(垂直于BC)的初速度v₀射击，恰好能击中C点，若AB＝BC＝l，且粒子在AC间的运动时间小于1 s．求：

(1)磁场的方向；

(2)图象中E₀和B₀的比值

(3)1 s末射出的粒子和3 s末射出的粒子由A点运动到C点四经历的时间t₁和t₂之比t₁/t₂．

有一电子束穿过具有匀强电场和匀强磁场的空间区域，该区域的电场强度和磁感强度分别为E和B．

(1)如果电子束的速度为v₀，要使电子束穿过上述空间区域不发生偏转，电场和磁场应满足什么条件？

(2)如果撤去磁场，电场区域的长度为l，电场强度的方向和电子束初速方向垂直，电场区域边缘离屏之间的距离为d，要使电子束在屏上偏移距离为y，所需加速电压为多大？