一质量M＝0.2 kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数μ₁＝0.1，一质量m＝0.2 kg的小滑块以v₀＝1.2 m/s的速度从长木板的左端滑上长木板，滑块与长木板间的动摩擦因数μ₂＝0.4(如图所示)．求：

(1)经过多少时间小滑块与长木板速度相同？

(2)从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块相对地面滑动的距离为多少？(滑块始终没有滑离长木板)

如图所示，半径为R的半圆槽轨道固定在水平面上，底面恰与水平面相切．质量为m小球以某一初速从A点无摩擦的滚上半圆槽，小球通过最高点B后落回到水平地面上的C点，已知AC＝AB＝2R，求：

(1)小球在A点时的速度；

(2)小球在B点时对半圆槽的压力．

如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L₁，处在竖直向下、磁感应强度大小为B₁的匀强磁场中．一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m、每边电阻均为r、边长为L₂的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B₂的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．问：

(1)通过ab边的电流I_ab是多大？

(2)导体杆ef的运动速度v是多大？

如图所示，ABCD是一个T型架，已知ABC是质量为M＝10Kg的匀质硬木板，且AB＝BC，BD是质量＝5Kg的匀质硬木杆，且BD＝0.6 m，D点有铰链，木板与地面的夹角为37°，质量为m＝5Kg的钢块在水平推力F作用下正匀速上滑，钢块与木板间的滑动摩擦系数为μ＝0.15，问：小钢块在何处时，T型架开始绕D点转动？

质量分别为M和M＋m的两个人，分别拉住定滑轮两边的绳子往上爬．开始时，两人与定滑轮的距离都是h，如图所示，设滑轮和绳子的质量及滑轮轴处的摩擦均不计．

问：当质量小的人在时间t内爬到滑轮时，质量大的人与滑轮间的距离是多大？

如图甲所示，在xOy平面内存在垂直平面的磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示(规定向里为磁感应强度的正方向)，在t＝0时刻由原点O发射初速度大小为v₀，方向沿y轴正方向的带负电粒子(不计重力)．若粒子的比荷大小．试求：

(1)带电粒子从出发到再次回到原点所用的时间；

(2)带电粒子从出发到再次回到原点的运动轨迹的长度；

(3)若粒子的比荷变为，同时在y轴方向加匀强电场，其电场强度的变化规律如图丙所示(沿y轴正方向电场强度为正)，要使带电粒子能够在运动一段时间后回到原点，则E的取值应为多少？

质量为m，带电量为＋q的微粒在O点以初速度v₀与水平方向成角射出，如图所示．微粒在运动过程中受到的阻力大小恒为f．

(1)若在某一方向上加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿v₀方向做直线运动，试求所加匀强电场场强的最小值．

(2)若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍保证微粒沿v₀方向做直线运动，并且经过一段时间后微粒又回到O点，求微粒回到O点时的速率．

如图，质量m＝2 kg的物体静止在水平地面上，用F＝20 N的水平力拉物体，在开始的2 s内物体发生了10 m位移，此后撤去力F，求：

(1)撤去力F时物体的速度；

(2)撤去力F后物体运动的最大位移．

如图所示的直角坐标系中，在直线x＝－2l₀到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界上A(－2l₀，－l₀)到C(－2l₀，0)区域内，连续分布着电荷量为＋q、质量为m的粒子．从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v₀沿x轴正方向射入电场．若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的(0，l₀)沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图．不计粒子的重力及它们间的相互作用．求：

(1)匀强电场的电场强度E；

(2)在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动．

如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2 m．三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L．现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力．求：

(1)若B不能着地，求M/m满足的条件；

(2)若B能着地，物块A距离最初位置上升的最大高度．