如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域；半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰在MN的中点，半圆管的一半处于电场中．一质量为m，可视为质点的带正电，电荷量为q的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿出后，能够通过B点正下方的C点．重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为5 g/3．求：

(1)匀强电场场强E；

(2)小球在到达B点前一瞬间时，半圆轨道对它作用力的大小；

(3)要使小球能够到达B点正下方C点，虚线框MNPQ的高度和宽度满足什么条件；

(4)小球从B点开始计时运动到C点的过程中，经过多长时间小球的动能最小．

某探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t图像，已知小车0～ts内做匀加速直线运动；ts～10 s内小车牵引力的功率保持不变，且7s～10 s为匀速直线运动；在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力f大小不变．求：

(1)小车所受阻力f的大小

(2)在ts～10 s内小车牵引力的功率P；

(3)小车在加速运动过程中的总位移s．

跳水是一项优美的水上运动，图甲是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿．其中陈若琳的体重约为30 kg，身高约为1.40 m，她站在离水面10 m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80 m，竖直向上跃起后重心升高0.45 m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为0.80 m．设运动员在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变．空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10 m/s²．(结果保留2位有效数字)

(1)求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间；

(2)若陈若琳入水后重心下沉到离水面约2.2 m处速度变为零，试估算水对陈若琳的阻力的大小．

如下图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与质量为2 m的小物块B相连，B静止在光滑水平面上．另一质量为m的小物块A以速度v₀从右向左与B相碰，碰撞时间极短可忽略不计，碰后两物块粘连在一起运动．求

(1)两物块碰后瞬间的共同速度；

(2)弹簧的弹性势能最大值；

(3)若已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的最大形变为x_m，试在右图给出的坐标系上画出两物块碰撞后物块A所受的合外力F随相对平衡的位移x变化的图线，并在坐标上标出位移和合外力的最大值．

如下图所示，质量为m₁的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m₂的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩，开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量为m₃的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升．已知重力加速度为g．试求：

(1)物体C下降的最大距离；

(2)物体C下降到速度最大时，地面对B的支持力多大？

据报道，美国航空航天局计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器”(LRO)，若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，求：

(1)LRO运行时向心加速度a；

(2)月球表面的重力加速度g．

甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为8 m/s，乙车在后速度为16 m/s，当两车相距8 m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为2 m/s²，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？

图中电源电动势E＝12 V，内电阻r＝0.5 Ω．将一盏额定电压为8 V，额定功率为16 W的灯泡与一只线圈电阻为0.5 Ω的直流电动机并联后和电源相连，灯泡刚好正常发光，通电100 min，问：

(1)电源提供的能量是多少？

(2)电流对灯泡和电动机所做的功各是多少？

(3)灯丝和电动机线圈产生的热量各是多少？

(4)电动机的效率为多少？

如图所示，两块长3 cm的平行金属板A，B相距1 cm，并与300 V直流电源的两极连接，U_A＜U_B．如果在两板正中间有一电子(m＝9.0×10^－31 kg，e＝－1.6×10^－19 C)，沿着垂直于电场线方向以2.0×10⁷ m/s的速度飞入，则

(1)电子能否穿过平行金属板？

(2)如果由A到B分布宽1 cm的电子带通过此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之几？(不考虑电子间作用)

用质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ，并将其放在倾角为的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示．线框与导轨之间是光滑的，在导轨的下端有一宽度为l(即ab＝l)、磁感应强度为B的有界匀强磁场，磁场的边界、垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直．某一次，把线框从静止状态释放，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域．若当地的重力加速度为g，求：

(1)线框通过磁场时的运动速度；

(2)开始释放时，MN与之间的距离；

(3)线框在通过磁场的过程中所生的热．