如图，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成＝37°角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小；

(3)在上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a→b，求磁感应强度的大小和方向．(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

如图，在E＝10³ V/m的水平向左的匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道NM连接．半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R＝40 cm．另有一带正电荷q＝10^－4 C的小滑块，质量为m＝40 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，即g＝10 m/s²，求：

(1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N多远处释放；

(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？(P为半圆轨道中点)

如图所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B＝5.0×10^－2 T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．质量为m＝6.64×10^－27 ㎏、电荷量为q＝＋3.2×10^－19 C的α粒子(不计α粒子重力)，由静止开始经加速电压为U＝1205 V的电场(图中未画出)加速后，从坐标点M(－4，)处平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域．

(1)求出α粒子在磁场中的运动半径；

(2)在图中画出α粒子从直线x＝－4到直线x＝4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x＝4交点的坐标；

(3)求出α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间．

如图甲所示，ABCD为一液体槽，AB、CD面为铜板，BC、AD面及底面为绝缘板，槽中盛满导电液体(设该液体导电时不发生电解)．现用质量不计的细铜丝在下端固定一铁球构成一单摆，铜丝的上端固定在O点，下端穿出铁球使得单摆摆动时细铜丝始终与导电液体接触，过O点的竖直线刚好在AD边的垂直平分面上．在铜板AB、CD面上接上图示电源，电源内阻可忽略，电动势E＝8 V，将电源负极和细铜丝的上端点分别连接到记忆示波器的地和Y输入端(记忆示波器的输入电阻可视为无穷大)．现将摆球拉离平衡位置，使其在垂直于AB、CD的竖直面内做简 谐运动，闭合开关S，就可通过记忆示波器观察摆球的振动情况．图乙为某段时间内记忆示波器显示的摆球与CD板之间的电压波形，根据这一波形

(1)求单摆的摆长(取π²约等于10，取g＝10 m/s²)；

(2)设AD边长为4 cm，则摆球摆动过程中偏离CD板的最大距离和最小距离各是多大？

如图所示，质量为M＝3.0 kg的小车以v₀＝1.0 m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，车上AD部分是表面粗糙的水平轨道，DC部分是光滑的1/4圆弧，整个轨道都是由绝缘材料制成的，小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度E＝40 N/C，磁感应强度B＝2.0 T．现有一质量为m＝1.0 kg、电荷量为q＝－1.0×10^－2 C的滑块以u＝8 m/s的水平速度向右冲上小车，当滑块通过D点时速度为v₁＝5.0 m/s(滑块可视为质点，g取10 m/s²)，求：

(1)滑块从A到D的过程中，小车、滑块组成的系统损失的机械能；

(2)如果圆弧轨道半径为1.0 m，求滑块刚过D点时对轨道的压力；

(3)若滑块通过D点时，立即撤去磁场，要使滑块不冲出圆弧轨道，求此圆弧的最小半径．

如图1是一种家用电熨斗的电路原理图(额定电压为220 V)，虚线框内为加热电路，R₀是定值电值，R是可变电阻(调温开关)．该电熨斗温度最低时的耗电功率为121 W，温度最高时的耗电功率为484 W．求：

(1)R₀的阻值及R的阻值变化范围；

(2)假定电熨斗每秒钟散发的热量Q跟电熨斗表面温度与环境温度的温差关系如图2所示，现在温度为20℃的房间使用该电熨斗来熨烫毛料西服，要求熨斗表面温度为200℃，且保持不变，问应将R的阻值调为多大？

如图所示，一面积为S＝0.1 m²，匝数为n＝100的圆形线圈，处在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直且指向纸内，磁感应强度B随时间t变化的规律是B＝6－0.02 t(T)，开始时电键K未闭合．已知电阻R₁＝4 Ω，R₂＝6 Ω，电容器的电容C＝30 μF，线圈的内阻可以忽略，求：

(1)K闭合后，通过R₂的电流的大小和方向．

(2)K闭合后，经过一段时间又断开，在断开后流经R₂的电量是多少？

我国的“嫦娥奔月”月球探测工程已经启动，分“绕、落、回”三个发展阶段：在2007年发射一颗围绕月球飞行的卫星，在2012年前后发射一颗月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，着陆器与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．已知着陆器返回过程中需克服月球的引力做功W＝mgR(1－)，式中m为着陆器与人的总质量，g为月球表面的重力加速度，R为月球的半径，r为轨道舱到月球中心的距离，不计月球表面大气对返回舱的阻力和月球自转的影响，则返回的着陆器至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？

如图所示，空间中存在着正交的水平匀强电场和匀强磁场，电场强度E＝4 V/m，方向水平向左；磁感应强度B＝2 T，方向垂直纸面向里．一质量m＝1 g，带正电的小环穿在一根绝缘细杆abcd上，细杆ab段和cd段是直线，bc段弯曲，且在b、c处与ab、cd平滑连接．ab段是竖直的，cd段与水平方向成＝45°角．ab和cd两段是粗糙的，bc段光滑．ab长h＝0.8 m，ac两点间竖直高度差为Ｈ＝1.6 m．小环P从a点无初速释放，到达b点的瞬间，恰好与细杆无相互作用力；小环沿bc下滑刚过c点，即在cd段做匀速直线运动且与细杆没有相互作用．g＝10 m/s²，求：

(1)小环在ab段运动时，摩擦力对小环做的功．

(2)a、c间的水平距离．

如图所示，两根金属轨道之间的距离为L，轨道水平部分有竖直向上的匀强磁场B，一质量为m的金属杆a在离地h的高处从静止开始沿弧形轨道下滑，一根质量为2 m的金属杆b原来静止放置在水平轨道上，水平轨道足够长，设金属杆a、b不会相碰，金属杆a、b的电阻都是R，其它电阻不计，不计任何摩擦，求：

(1)a和b的最终速度是多大？

(2)当a的速度变为进入磁场时的一半时，a的加速度是多大？