如图所示，在水平方向的匀强电场中一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一质量500 g的带电小环套在直秆上，正以某一速度，沿杆匀速下滑，小环离开后正好通过C端的正下方P点处．(g取10 m/s²)求：

(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向．

(2)小环从C运动到P过程中的动能增量．

(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小v₀

如图甲所示，在两平行金属板的中线O某处放置一个粒子源，粒子源沿O方向连续不断地放出速度v₀＝1.0×10⁵ m/s的带正电的粒子．在直线MN的右侧分布范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B＝0.01πT，方向垂直纸面向里，MN与中线O垂直．两平行金属板的电压U随时间变化的U－t图线如图乙所示．已知带电粒子的荷质比，粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计，若t＝0.1 s时刻粒子源放出的粒子恰能从平行金属板边缘离开电场(设在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场看作是恒定的)

求：(1)在t＝0.1 s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小和方向．

(2)从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间．

如图所示，有一质量M＝2 kg的平板小车静止在光滑的水平面上，小物块a、b静止在板上的C点，a、b间绝缘且夹有少量炸药．已知m_a＝2 kg，m_b＝1 kg，a、b与小车间的动摩擦因数均为μ＝0.2．a带负电，电量为q，b不带电．平板车所在区域有范围很大的、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，且qB＝10 Ns/m．炸药瞬间爆炸后释放的能量为12 J，并全部转化为a、b的动能，使得a向左运动，b向右运动．取g＝10 m/s²，小车足够长，求b在小车上滑行的距离．

如图所示，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为R，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左．一个质量为m的小球(可视为质点)放在轨道上的C点恰好处于静止，圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为α(sinα＝0.8)

(1)求小球带何种电荷？电荷量是多少？并说明理由．

(2)如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力的大小是多少？

如图，在xOy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场．y轴上离坐标原点4 L的A点处有一电子枪，可以沿＋x方向射出速度为v₀的电子(质量为m，电量为e)．如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动．如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3 L的C点离开磁场．不计重力的影响．

求：(1)磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；

(2)如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点(图中未标出)离开电场．求D点的坐标；

(3)电子通过D点时的动能．

如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d＝0.10 m，a、b间的电场强度为E＝5.0×10⁵ N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B＝6.0 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场．今有一质量为m＝4.8×10^－25 kg、电荷量为q＝1.6×10^－18 C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v₀＝1.0×10⁶ m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处(图中未画出)．求P、Q之间的距离L．

在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径为R＝0.4 m，匀强磁场垂直于轨道平面向里，一质量为m＝1×10^－3 kg、带电量为q＝＋3×10^－2 C的小球，可在内壁滑动，如图甲所示．开始时，在最低点处给小球一个初速度v₀，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图乙(a)是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况，图乙(b)是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况，结合图像所给数据，(取g＝10 m/s²)

求：(1)匀强磁场的磁感应强度；

(2)小球一个初速度v₀

在电子显像管内部，由炽热的灯丝上发射出的电子在经过一定的电压加速后，进入偏转磁场区域，最后打到荧光屏上，当所加的偏转磁场的磁感强度为0时，电子应沿直线运动打在荧光屏的正中心位置．但由于地磁场对带电粒子运动的影响，会出现在未加偏转磁场时电子束偏离直线运动的现象，所以在精密测量仪器的显像管中常需要在显像管的外部采取磁屏蔽措施以消除地磁场对电子运动的影响．

如图中，已知电子质量为m、电荷量为e，从炽热灯丝发射出的电子(可视为初速度为0)经过电压为U的电场加速后，沿水平方向由南向北运动．若不采取磁屏蔽措施，且已知地磁场磁感强度的竖直向下分量的大小为B，地磁场对电子在加速过程中的影响可忽略不计．在未加偏转磁场的情况下，

(1)试判断电子束将偏向什么方向；

(2)求电子在地磁场中运动的加速度的大小；

(3)若加速电场边缘到荧光屏的距离为L，求在地磁场的作用下使达到荧光屏的电子在荧光屏上偏移的距离．

如图A所示为电视机中显象管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象．不计逸出电子的初速度和重力．已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U．偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图B所示．在每个周期内磁感应强度都是从－B₀均匀变化到B₀．磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与O平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s．由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用

(1)求电子射出电场时的速度大小

(2)为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值．

(3)荧光屏上亮线的最大长度是多少？

如图，PR是一长为L＝0.64 m的绝缘平板固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分存在一个垂直于纸面向里的匀强磁场B，磁场的宽度d＝0.32 m，一个质量m＝0.50×10^－3 kg，带电荷量为q＝5.0×10^－2 C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动，当物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场(不计撤掉电场对原磁场的影响)，物体返回时在磁场中仍作匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC＝，若物体与平板间的动摩擦因数μ＝0.20，g取10 m/s²

(1)判断电场的方向及物体带正电还是带负电；

(2)求磁感应强度B的大小；

(3)求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能