如图所示，在匀强磁场区域内与B垂直的平面中有两根足够长的固定金属平行导轨，在它们上面横放两根平行导体棒构成矩形回路，长度为L，质量为m，电阻为R，回路部分导轨电阻可忽略，棒与导轨无摩擦，不计重力和电磁辐射，且开始时图中左侧导体棒静止，右侧导体棒具有向右的初速v₀，试求两棒之间距离增长量x的上限．

如图，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l₁＝1下m，bc边的边l₂＝0.6 m，线框的质量m＝1 kg，电阻R＝0.1 Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M＝2 kg，斜面上ef线(ef∥gh)的右端方有垂直斜面向上的匀强磁场，Ｂ＝0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh线的距离s＝11.4 m，(取g＝10 m/s²)，试求：

(1)线框进入磁场时的速度v是多少？

(2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t是多少？

如图所示，abcd和为水平放置的光滑平行导轨，区域内充满方向竖直向上的匀强磁场．ab、间的宽度是cd、间宽度的2倍．设导轨足够长，导体棒ef的质量是棒gh的质量的2倍．现给导体棒ef一个初速度v₀，沿导轨向左运动，当两棒的速度稳定时，两棒的速度分别是多少？

水平放置的平行金属框架宽L＝0.2 m，质量为m＝0.1 kg的金属棒ab放在框架上，并且与框架的两条边垂直．整个装置放在磁感应强度B＝0.5 T，方向垂直框架平面的匀强磁场中，如图所示．金属棒ab在F＝2件N的水平向右的恒力作用下由静止开始运动．电路中除R＝0.05 Ω外，其余电阻、摩擦阻力均不考虑．试求当金属棒ab达到最大速度后，撤去外力F，此后感应电流还能产生的热量．(设框架足够长)

如图所示，两个电阻器的阻值分别为R和2R，其余电阻不计，电容器的电容量为C，匀强磁场的磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，金属棒ab、cd的长度均为l．当棒ab以速度v向左切割磁感线运动，金属棒cd以速度2v向右切割磁感线运动时，电容C的电量为多大？哪一个极板带正电？

用均匀导线弯成正方形闭合金属线框abcd，线框每边长80 cm，每边的电阻为0.01 Ω．把线框放在磁感强度B＝0.05 T的匀强磁场中，并使它绕轴以ω＝100 rad/s的角速度匀角速度旋转，旋转方向如图所示．已知在线框平面内，并且垂直于B，Od＝3Oa，c＝3b，当线框转至和B平行的瞬间(如图所示)．求

(1)每条边产生的感应电动势大小；

(2)线框内感应电流的大小；

(3)e，f分别是ab和cd的中点，ef两点间的电势差．

半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4境m，b＝0.6 m，金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R＝2 Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计

(1)若棒以v₀＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时(如图所示)MN中的电动势和流过灯L₁的电流．

(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环以为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt＝4T/s，求L₁的功率．

如图所示，平面上安放一个金属圆环，过其圆心o在环上搁一根金属棒ab，ab之长恰等于圆环的直径D，ab可绕固定于o点的垂直环面的轴转动，转动时a、b端始终与环保持良好的接触，在o点和环之间再接上一根金属棒oc，它的长度等于环的半径．以上金属环和两根金属棒都是相同金属丝制成的．现垂直圆环面加上向纸内磁感应强度B的匀强磁场．使ab绕o点以角速度ω顺时针匀速旋转，且旋转不受oc棒的影响，等到ab转到如图所示位置时，求oc之间的电势差．

如图所示为某一电路装置的俯视图．mn，xy为水平放置的很长的平行金属板，板间有匀强磁场，磁感强度为B，裸导线ab电阻为R₀，电阻为R₁＝R₂＝R，电容器电容C很大．由于棒ab匀速滑行，一不计重力的带正电粒子以初速度v₀水平射入两板间可做匀速直线运动．

(1)棒ab向哪边运动？速度多大？

(2)棒如果突然停止运动，那么在棒突然停止运动时刻，作用在棒上的安培力多大？方向如何？

如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E．从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s．已知小球受到的电场力大小等于小球重力的倍．