如图所示，A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，已知木块A、B质量分别为0.42 kg和0.40 kg，弹簧的劲度系数k＝100 N/m，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s²的加速度竖直向上做匀加速运动(g＝10 m/s²)．求：

(1)使木块A竖直做匀加速度运动的过程中，力F的最大值；

(2)若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J，求这一过程中F对木块做的功．

如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v₁＝30 m/s进入向下倾斜的直车道．车道每100 m下降2 m．为了使汽车速度在s＝200 m的距离内减到v₂＝10 m/s，驾驶员必须刹车．假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70％作用于拖车B，30％作用于汽车A．已知A的质量m₁＝2000 kg，B的质量m₂＝6000 kg．求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力．取重力加速度g＝10 m/s²．

固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)小环的质量m；

(2)细杆与地面间的倾角α．

一木箱可视为质点，放在汽车水平车厢的前部，如图所示，已知木箱与汽车车厢底板之间的动摩擦因数为μ．初始时，汽车和木箱都是静止的．现在使汽车以恒定的加速度a₀开始启动沿直线运动．当其速度达到v₀后做匀速直线运动．要使木箱不脱离车厢，距汽车车厢尾部的距离应满足什么条件？

在一条平直的公路上，乙车以10 m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为15 m/s，加速度大小为0.5 m/s²的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件可以使(1)两车不相遇；(2)两车只相遇一次；(3)两车能相遇两次(设两车相遇时互不影响各自的运动)．

质量为m的物体置于动摩擦因数为μ的水平面上，现对它施加一个拉力，使它做匀速直线运动，问拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小？

一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)A与B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态，此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角，已知B球的质量为m，求：细绳对B球的拉力和A球的质量．

将导体放在沿x方向的匀强磁场中，导体中通有沿y方向的电流时，在导体?的上下两侧面间会出现电势差，这个现象称为霍尔效应．利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁感应强度．

磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于a的正方形，放在沿x正方向的匀强磁场中，导体中通有沿y方向、电流强度为I的电流，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e，金属导体导电过程中，自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上下两侧面间的电势差为U．求：

(1)导体上、下侧面那个电势较高？

(2)磁场的磁感应强度是多少？

一表面粗糙的斜面，放在水平光滑的地面上，如图所示，为斜面的倾角．一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑．若一推力F用于滑块上使之沿斜面匀速上滑，为了保持斜面静止不动，必须用一大小为f＝4mgcossin的水平力作用于斜面上，求推力F的大小和方向．

两根相距d＝0.20 m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.2 T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r＝0.25 Ω，回路中其余部分的电阻可不计．已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v＝5.0 m/s，如图所示．不计导轨上的摩擦．

(1)求作用于每条金属细杆的拉力的大小．

(2)求两金属细杆在间距增加0.40 m的滑动过程中共产生的热量．