设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，其中电场强度的大小E＝4.0 V/m，磁感应强度的大小B＝0.15 T．今有一个带负电的质点，以v＝20 m/s的速度在此区域内沿垂直于场强方向做匀速直线运动．求此带电质点的电荷量和质量之比q/m，以及电场和磁场所有可能的方向．(角度可以用三角函数表示．)

如图所示，一带电质点的质量为m，电荷为q，以平行于ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域．为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xoy平面，磁感应强度为B的匀强磁场．若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径．(重力忽略不计．)

如图所示，是显象管电子束运动的示意图．设电子的加速电压为U，匀强磁场区的宽度为L．要使电子从磁场中射出时在图中所示的120°的范围内发生偏转(即上下各偏转60°)，求匀强磁场的磁感应强度B的变化范围．

如图(a)所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上．导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好．在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v₁匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内．

(1)求导体棒所达到的恒定速度v₂；

(2)为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？

(3)导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？

(4)若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v－t关系如图(b)所示，已知在时刻t导体棒的瞬时速度大小为v_t，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小．

如图(甲)所示，固定于水平桌面上的金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B₀，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb构成一个边长为l的正方形，金属棒的电阻为r，框架的电阻不计．从t＝0时刻起，磁场开始均匀增加，磁感应强度变化率的大小为k(k＝ΔB/Δt)．求：

(1)用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止，写出F的大小随时间t变化的关系式，并指出F的方向．

(2)如果竖直向下的磁场是非均匀增大的(即k不是常数)，金属棒以速度v₀向什么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流？写出该磁感应强度B随时间t变化的关系式．

(3)如果非均匀变化磁场在0～t₁时间内的方向竖直向下，在t₁～t₂时间内的方向竖直向上，若t＝0时刻和t＝t₁时刻磁感应强度的大小均为B₀、adeb的面积均为1²．当金属棒按图(乙)中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图(丙)中画出变化的磁场的磁感应强度B随时间t变化的示意图象．(要写出必要的表达式．已知t₁－0＝t₂－t₁＜1/v_o，以竖直向下为正方向)

如图所示，半径为r的金属圆环置于水平面内，三条电阻均为R的导体杆Oa、Ob和Oc互成120°连接在圆心O和圆环上，圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向匀速转动．一方向竖直向下的匀强磁场区与圆环所在平面相交，相交区域为一如图虚线所示的正方形(其一个顶点位于O处)．C为平行板电容器，通过固定的电刷P和Q接在圆环和金属转轴上，电容器极板长为l，两极板的间距为d．有一细电子束沿两极板间的中线以大小为v₀(v₀＞)的初速度连续不断地射入C．

(1)射入的电子发生偏转时是向上偏转还是向下偏转？

(2)已知电子电量为e，质量为m．忽略圆环的电阻、电容器的充电放电时间及电子所受的重力和阻力．欲使射入的电子全部都能通过C所在区域，匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件？

如图所示，匀强电场的场强E＝4V/m，方向水平向左；匀强磁场的磁感强度B＝2 T，方向垂直纸面向里，1个质量为M＝1 g、带正电的小物块A从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑，当它滑行h＝0.8 m到N点时就离开壁做曲线运动．当A运动到P点时，恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平方向成45角，设P与M的高度差H＝1.6 m，问：

(1)A沿壁下滑过程摩擦力做的功是多少？

(2)P与M的水平距离s等于多少？(6×10^－2 J，0.6 m)

如图所示，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中，半径为R的光滑绝缘竖直直圆环上，套有一带正电小球．已知小球所受电场力和重力大小相等，小球在环顶A处由静止释放，当小球运动到圆弧的几分之几时，所受的磁场力最大？

在匀强磁场和匀强电场中，水平放置一绝缘直棒，棒上套着一个带正电的小球，如图所示，小球与棒间滑动摩擦因数μ＝0.2，小球质量M＝1×10^－4 kg，电量q＝2×10^－4 C，匀强电场水平向右，E＝5 N/C，磁场垂直纸面向里，B＝2 T，取g＝10 m/s²，求：

(1)小球的加速度最大时，它的速度多大？最大加速度多大？

(2)如果棒足够长，小球的最大速度多大？

(3)说明A球达到最大速度后能量转化关系？

在原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时，由于不允许传动的机械部分与这些液体相关接触，常使用一种电磁泵，下图为这种电磁泵的结构．将导管放在磁场中，当电流穿过导电液体时，这种液体即被驱动．问：

(1)这种电磁泵的原理是怎样的？

(2)若导管内截面积S＝bh，磁场视为匀强磁场，宽度为L，磁感应强度为B，液体穿过磁场区域的电流强度为I，求匀强磁场区域内长度为L的导管两端形成的压强差为多少？