如图所示，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4 L的A点处有一电子枪，可以沿＋x方向射出速度为v₀的电子(质量为m，电量为e)．如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动．如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3 L的C点离开磁场．不计重力的影响，求：

(1)磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；

(2)如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点(图中未标出)离开电场，求D点的坐标；

(3)电子通过D点时的动能．

下图是一种家用电熨斗的电原理图(额定电压为220 V)．R₀是定值电阻，R是可变电阻(调温开关)，其电阻值均不受温度影响．

(1)该电熨斗温度最低时的耗电功率为121 W，温度最高时的耗电功率为484 W，求R₀的阻值及R的阻值变化范围．

(2)假定电熨斗每秒钟散发的热量q跟电熨斗表面温度与环境温度的温差关系如图所示，现在温度为20℃的房间使用该电熨斗来熨烫毛料西服，要求熨斗表面温度为220℃，且保持不变，问应将R的阻值调为多大？

如图所示，ABCD为表示竖立放在场强为E＝10⁴ V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切A为水平轨道的一点，而且把一质量m＝100 g、带电q＝10^－4 C的小球，放在水平轨道的A点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动．(g＝10 m/s²)

求：

(1)它到达C点时的速度是多大？

(2)它到达C点时对轨道压力是多大？

(3)小球所能获得的最大动能是多少？

在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出．

(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；

(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m＝0.2 g、电荷量q＝8×10^－5 C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B₁＝15 T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E＝25 V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B₂＝5 T的匀强磁场．现让小车始终保持v＝2 m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力F_N随高度h变化的关系如图所示．g取10 m/s²，不计空气阻力．求：

(1)小球刚进入磁场B₁时的加速度大小a；

(2)绝缘管的长度L；

(3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离Δx．

质量为m＝1 kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R＝1.0 m圆弧对应圆心角＝106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h＝0.8 m．小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8 s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为μ₁＝0.33(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

试求：(1)小物块离开A点的水平初速度v₁．

(2)小物块经过O点时对轨道的压力．

(3)斜面上CD间的距离．

(4)假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ₂＝0.3，传送带的速度为5 m/s，则PA间的距离？

如图所示，倾角＝30°、宽度L＝1 m的足够长为U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B＝1 T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，现用一平行导轨的牵引力F，牵引一根质量m＝0.2 kg、电阻R＝1 Ω、垂直导轨的金属棒ab，由静止沿导轨向上移动(ab棒始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦)．问：

(1)若牵引力为恒力，且F＝9 N，求金属棒达到的稳定速度v₁

(2)若牵引力功率恒为72 W，求金属棒达到的稳定速度v₂

(3)若金属棒受向上拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撒力，此后金属棒又前进了0.48 m，其间，即从撒力至棒速为0时止，金属棒发热1.12 J．问撒力时棒速v₃多大？

如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电．两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔．C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的处，C带正电、D带负电．两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向．半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计．现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒(微粒的重力不计)，问：

(1)微粒穿过B板小孔时的速度多大？

(2)为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件？

(3)从释放微粒开始，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？

有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一质量为M的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA回到A点，到达A点时对轨道的压力为4 mg．

(1)在求小球在A点的速度v₀时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零，，所以．

(2)在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4 mg，故，所以．你同意两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果．

(3)根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

如图所示，一边长L＝0.2 m，质量m₁＝0.5 kg，电阻R＝0.1 Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m₂＝2 kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连．起初ad边距磁场下边界为d₁＝0.8 m，磁感应强度B＝2.5 T，磁场宽度d₂＝0.3 m，物块放在倾角＝53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5．现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动．(g取10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)线框ad边从磁场上边缘穿出时绳中拉力的功率；

(2)线框刚刚全部进入磁场时速度的大小；

(3)整个运动过程中线框产生的焦耳热．