10月24日，“中国嫦娥一号”告别“故乡”发射升空，开始出使月球的旅程．它首先被送入近地点200公里、远地点约5.1万公里、运行周期约为16小时的地球同步转移轨道，在此轨道上运行总计数10小时之后，嫦娥一号卫星进行第１次近地点加速，将自己送入周期为24小时的停泊轨道上，在停泊轨道飞行3天后，嫦娥一号实施第2次近地点加速，将自己送入远地点高度12.8万公里、周期为48小时的大椭圆轨道，10月31日，嫦娥一号实施第3次近地点加速，进入远地点高度为38万公里的奔月轨道，开始向着月球飞去．11月5日，来到月球面前的高速飞行的嫦娥一号卫星放缓了自己的脚步，开始第一次“刹车”制动，以使自己被月球捕获，之后，经过第二次、第三次的制动，嫦娥一号卫星绕月运行的椭圆轨道逐步变为轨道周期127分钟、轨道高度200公里的环月轨道．月球的半径为1.7×10⁶ m，则月球表面的重力加速度为多少？地球表面的重力加速度约为月球表面重力加速度的几倍？(地球表面g＝9.8 m/s²)

如图所示，一轻绳上端系在车的左上角的A点，另一轻绳一端系在车左端B点，B点在A点正下方，A、B距离为b，两绳另一端在C点相结并系一质量为m的小球，绳AC长度为b，绳BC长度为b．两绳能够承受的最大拉力均为2mg．求：

(1)绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？

(2)为不拉断轻绳，车向左运动的最大加速度是多大？(要求画出受力图)

有人设想用图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子．粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比．电离后，粒子缓慢通过小孔O₁进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O₂射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图．收集室的小孔O₃与O₁、O₂在同一条水平线上．半径为r₀的粒子，其质量为m₀、电量为q₀，刚好能沿O₁O₃直线射入收集室．不计纳米粒子重力．()

(1)试求图中区域II的电场强度；

(2)试求半径为r的粒子通过O₂时的速率；

(3)讨论半径r≠r₀的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转．

某种发电机的内部结构平面图如图甲，永磁体的内侧为半圆柱面形，它与圆柱形铁芯之间的窄缝间形成如图所示B＝0.5 T的磁场．在磁场中有一个如图乙所示的U形导线框abcd．已知线框ab和cd边长均为0.2 m，bc边长为0.4 m，线框以ω＝200πrad/s角速度顺时针匀速转动．

(1)从bc边转到图甲所示正上方开始计时，求t＝2.5×10^－3 s这一时刻线框中感应电动势的大小，并在给定的坐标平面内画出ad两点电势差U_ad随时间变化的关系图线．(感应电动势的结果保留两位有效数字，U_ad正值表示U_a＞U_d)

(2)如将此电压加在图丙所示的竖直放置的平行金属板上，且电动势为正时E板电势高，让一质量为m＝6.4×10^－13 kg，电量为q＝3.2×10^－10 C的带正电微粒从时刻开始由E板出发向F板运动，已知EF两板间距L＝0.5 m，粒子从E运动到F用多长时间？(粒子重力不计)

光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆型，半径R，固定在竖直平面内．AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上．将AB两环从图示位置静止释放，A环离开底部2 R．不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：

1)AB两环都未进入半圆型底部前，杆上的作用力

2)A环到达最低点时，两球速度大小

3)若将杆换成长，A环仍从离开底部2 R处静止释放，经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度

如图所示，螺线管与相距L的两竖直放置的导轨相连，导轨处于垂直纸面向外、磁感应强度为B₀的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动．螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R₁，管内有水平向左的变化磁场．已知金属杆ab的质量为m，电阻为R₂，重力加速度为g．不计导轨的电阻，不计空气阻力，忽略螺线管磁场对杆ab的影响．

(1)为使ab杆保持静止，求通过ab的电流的大小和方向；

(2)当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率；

(3)若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率(k＞0)．将金属杆ab由静止释放，杆将向下运动．当杆的速度为v时，仍在向下做加速运动．求此时杆的加速度的大小．设导轨足够长．

如图所示，质量为M＝2 kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为M_A＝2 kg的物体A(可视为质点)．一个质量为m＝20 g的子弹以500 m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A静止在车上．若物体A与小车间的动摩擦因数μ＝0.5．(g取10 m/s²)

①平板车最后的速度是多大？

②全过程损失的机械能为多少？

③A在平板车上滑行的距离为多少？

如图所示，矩形ABCD为长方体水池横截面，宽度d＝6 m，高m，水池里装有高度为m、折射率为的某种液体，在水池底部水平放置宽度m的平面镜，水池左壁高m处有一点光源S，在其正上方放有一长等于水池宽度的标尺AB，S上方有小挡板，使光源发出的光不能直接射到液面，不考虑光在水池面上的反射，求在此横截面上标尺上被照亮的长度和液面上能射出光线部分的长度．

一列简谐横波如图所示，波长λ＝8 m．实线表示t₁＝0时刻的波形图，虚线表示t₂＝0.005 s时刻第一次出现的波形图．求这列波的波速．

如图所示为某种新型分离设备内部电、磁场分布情况图．自上而下分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域．区域Ⅰ宽度为d₁，分布有沿纸面向下的匀强电场E₁；区域Ⅱ宽度为d₂，分布有垂直纸面向里的匀强磁场B₁；宽度可调的区域Ⅲ中分布有沿纸面向下的匀强电场E₂和垂直纸面向里的匀强磁场B₂．现有一群质量和带电量均不同的带电粒子从区域Ⅰ上边缘的注入孔A点被注入，这些粒子都只在电场力作用下由静止开始运动，然后相继进入Ⅱ、Ⅲ两个区域，满足一定条件的粒子将回到区域Ⅰ，其他粒子则从区域Ⅲ飞出，三区域都足够长．已知能飞回区域Ⅰ的带电粒子的质量为m＝6.4×10^－27 kg、带电量为q＝3.2×10^－19 C，且有d₁＝10 cm，d₂＝5cm，E₁＝E₂＝40 V/m，B₁＝4×10^－3 T，B₂＝2×10^－3 T．试求：

(1)该带电粒子离开区域Ⅰ时的速度；

(2)该带电粒子离开区域Ⅱ时的速度；

(3)为使该带电粒子还能回到区域Ⅰ的上边缘，区域Ⅲ的宽度d₃应满足的条件；

(4)该带电粒子第一次回到区域Ⅰ的上边缘时离开A点的距离．