轻绳的两端A、B固定在天花板上，绳能承受的最大拉力为120 N．现用粗糙的挂钩将一重物挂在绳子上，结果挂钩停在C点，如图所示，两端与竖直方向的夹角分别为37°和53°．求：

(1)此重物的最大重力不应超过多少？sin37°＝0.6；cos37°＝0.8

(2)若将挂钩换成一个光滑的轻质的小滑轮，重物的最大重力可达多大？

如图1所示，真空室中电极K发出的电子(初速不计)经过U₀＝1000 v的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入．A、B板长l＝0.20 m，相距d＝0.020 m，加在A、B两板间电压u随时间t变化的u－t图线如图2所示．设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场．在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的．(不计重力作用)两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离b＝0.15 m，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T＝0.20 s，筒的周长s＝0.20 m，筒能接收到通过A、B板的全部电子．

(1)以t＝0时(见图2，此时u＝0)电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上，筒转动方向为x轴方向．试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标．

(2)在给出的坐标纸(图3)上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线．

如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一质量500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度，沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处．(g取l0 m/s²)求：

(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向．

(2)小环在直杆上匀速运动速度的大小v₀．

(3)小环运动到P点的动能．

如图所示，半径R＝2 m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h＝1.25 m，现将一质量m＝0.2 kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v＝5 m/s的速度水平飞出(g取10 m/s²)．求：

(1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；

(2)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；

(3)小滑块着地时的速度大小．

如图所示，m₁从光滑的斜面上的A点由静止开始运动，与此同时小球m₂在C点的正上方h处自由落下，m₁途经斜面底端B点后以不变的速率继续在光滑的平面上运动，在C点恰好与自由下落的小球m₂相遇，若AB＝BC＝l，且h＝4.5l，不计空气阻力，试求：

(1)两球经多长时间相遇；

(2)斜面的倾角等于多大．

额定功率为80 KW的汽车，在平直公路上行驶的最大速率为20 m/s汽车的质量为2 t，若汽车从静止开始做匀加速度直线运动，加速度大小为2 m/s²，运动过程中的阻力不变，求：

(1)汽车受到阻力大小；

(2)汽车做匀加速运动的时间；

(3)在匀加速过程中汽车牵引力做的功．

如图所示，间距为L的光滑导轨竖直固定，导轨下端接一阻值为R的电阻．t＝0时在两水平虚线L₁、L₂之间加一变化的磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝Kt，方向垂直导轨所在平面．质量为m的金属棒AB两端套在导轨上并可沿导轨无摩擦滑动．在t＝0时将金属棒在L₁上方由静止释放，在t＝t₁时进入磁场，t＝t₂时穿出磁场．金属棒刚进入磁场瞬间电流为0，穿出磁场前瞬间电流和金属棒在L₁上方运动时电流相等．(重力加速度取g，金属棒和导轨电阻不计)求：

(1)L₁、L₂之间的距离d；

(2)金属棒在L₁上方运动过程中电阻上产生的热量Q；

(3)金属棒在穿过磁场过程中克服安培力所做的功W．

如图所示，AB为一水平放置的绝缘平板，虚线L右边存在着垂直纸面向里的匀强磁场B．从t＝0时刻起再在虚线Ｌ右边加一水平向左的电场，电场强度E随时间t的变化规律是E＝Kt．平板上有一质量为m、带电量为q的物体．物体与平板的动摩擦因素为μ．某时刻以速度v从虚线左边进入磁场，进入磁场后正好作匀加速运动．(不考虑电场变化对磁场的影响)

(1)物体带何种电荷？

(2)物体运动的加速度a是多大？

(3)物体刚进入磁场时电场强度是多大？

在距地面80 m高的水平面上作匀加速直线运动的飞机上每隔1 s依次放下a、b、c三物体，抛出点a、b与b、c间距分别为45 m和55 m，分别落在水平地面上的A、B、C处．求：

(1)飞机飞行的加速度；

(2)刚放下b物体时飞机的速度大小；

(3)b、c两物体落地点BC间距离．

如图所示，倾角为30°的光滑斜面，底端固定一沿斜面方向的弹簧．一质量为m的滑块将弹簧压缩到A点(滑块与弹簧不连接)，此时弹簧的压缩量为ΔL．滑块在A点由静止释放，沿斜面滑过距离L时速度为0．求：

(1)滑块在A点时弹簧的弹性势能；

(2)滑块刚脱离弹簧时的速度．