如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束频率5.3×10¹⁴ Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α＝60°．已知光在真空中的速度c＝3×10⁸ m/s，玻璃的折射率n＝1.5，求：

(1)这束入射光线的入射角多大？

(2)光在棱镜中的波长是多大？

(3)该束光线第一次从CD面出射时的折射角．(结果可用三角函数表示)

如图(A)所示，固定于水平桌面上的金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B₀，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb构成一个边长为l的正方形，金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计．从t＝0的时刻起，磁场开始均匀增加，磁感应强度变化率的大小为k(k＝)．求：

(1)用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止，写出F的大小随时间t变化的关系式；

(2)如果竖直向下的磁场是非均匀增大的(即k不是常数)，金属棒以速度v₀向什么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感应强度B_t随时间t变化的关系式；

(3)如果非均匀变化磁场在0－t₁时间内的方向竖直向下，在t₁－t₂时间内的方向竖直向上，若t＝0时刻和t₁时刻磁感应强度的大小均为B₀，且adeb的面积均为l²．当金属棒按图(B)中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图(C)中示意地画出变化的磁场的磁感应强度B_t随时间变化的图象(t₁－t₀＝t₂－t₁＜)．

如图所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B＝5.0×10^－3 T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．质量为m＝6.64×10^－27 kg、电荷量为q＝＋3.2×10^－19 C的α粒子(不计α粒子重力)，由静止开始经加速电压为U＝1205 V的电场(图中未画出)加速后，从坐标点M(－4，)处平行于x轴向右运动，并先后通过两个匀强磁场区域．

(1)请你求出α粒子在磁场中的运动半径；

(2)你在图中画出α粒子从直线x＝－4到直线x＝4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x＝4交点的坐标；

(3)求出α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间．

某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为速度一时间图象，如图所示(除2 s－10 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线)．已知在小车运动的过程中，2 s－14 s时间段内小车的功率保持不变，在14 s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为m＝1.0 kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：

(1)小车所受到的阻力F_f大小；

(2)小车匀速行驶阶段的功率；

(3)小车在加速运动过程中位移的大小．

一个质量为m的物体，静止于的水平面上，物体与平面间的动摩擦因数为μ，现用与水平成的力F拉物体，为使物体能沿水平面做匀加速运动，求F的范围．

用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示．现有一质量为m的子弹自左方水平地射向木块并停留在木块中，子弹初速度为v₀，求：

(1)子弹射入木块瞬间子弹和木块的速度大小；

(2)子弹与木块上升的最大高度．

如图所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R＝20 cm，折射率为，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：

①光在圆柱体中的传播速度；

②距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点．

如图甲所示，光滑的水平地面上固定一长为L＝1.7 m的长木板C，板的左端有两个可视为质点的物块A和B，其间夹有一根长为1.0 m的轻弹簧，弹簧没有形变，且与物块不相连．已知m_A＝m_C＝20 kg，m_B＝40 kg，A与木板C、B与木板C的动摩擦因数分别为μ_A＝0.50和μ_B＝0.25．假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．现用水平力F作用于A，让F从零开始逐渐增大，并使B缓慢地向右移动0.5 m，使弹簧储存了弹性势能E₀．问：

(1)若弹簧的劲度系数为k＝200 N/m，以作用力F为纵坐标，物块A移动的距离为横坐标，试通过定量计算在图乙的坐标系中画出推力F随物块A位移的变化图线．

(2)求出弹簧储存的弹性势能E₀的大小．

(3)当物块B缓慢地向右移动了0.5 m后，保持A、B两物块间距不变，将其间夹有的弹簧更换，使得压缩量相同的新弹簧储存的弹性势能为12E₀，之后同时释放三物体A、B和C，已被压缩的轻弹簧将A、B向两边弹开，设弹开时A、B两物体的速度之比始终为2∶1．求哪一物块先被弹出木板C？最终C的速度是多大？

如图所示，一水平放置的半径为r＝0.5 m的薄圆盘绕过圆心O点的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m＝1.0 kg的小滑块(可看成是质点)．当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，滑块与圆盘间的动摩擦因数μ＝0.2，圆盘所在水平面离水平地面的高度h＝2.5 m，g取10 m/s²．

(1)当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？

(2)若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达地面时的机械能；

(3)若落地点为C，求OC之间的距离．

如图所示，在倾角为＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25．现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F＝10.0 N，方向平行斜面向上．经时间t＝4.0 s绳子突然断了，求

(1)绳断时物体的速度大小．

(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10 m/s²)