中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A．计时表一只，B．弹簧秤一把，C．已知质量为m的物体一个，D．天平一只(附砝码一盒)．在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t．飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可出推导出月球的半径和质量．(已知万有引力常量为G)，要求：

(1)说明机器人是如何进行第二次测量的？

(2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．

如图所示，质量m＝60 kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角＝37°的斜坡上C点．已知AB两点间的高度差为h＝25 m，B、C两点间的距离为s＝75 m，已知sin37°＝0.6，取g＝10 m/s²，求：

(1)运动员从B点水平飞出时的速度大小；

(2)运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功．

如图所示，质量为m₃＝3 kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R＝0.15 m的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑到水平部分右端固定一个轻弹簧．滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑．质量为m₂＝2 kg的物体2(可视为质点)放在滑道的B点，现让质量为m₁＝1 kg的物体1(可视为质点)自A点由静止释放．两物体在滑道上的C点相碰后粘为一体(g＝10 m/s²)．

(1)求物体1从释放到与物体2相碰的过程中，滑道向左运动的距离；

(2)若CD＝0.1 m，两物体与滑道的CD部分的动摩擦因数都为μ＝0.1，求在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能；

(3)物体1、2最终停在何处．

如图所示，质量M＝4 kg的木板B静止于光滑的水平面上，其左端带有挡板，上表面长L＝1 m，木板右端放置一个质量m＝2 kg的木块A(可视为质点)，A与B之间的动摩擦因素μ＝0.2．现在对木板B施加一个水平向右的恒力F＝14 N，使B向右加速运动，经过一段时间后，木块A将与木板B左侧的挡板相碰撞，在碰撞前的瞬间撤去水平恒力F．已知该碰撞过程时间极短且无机械能损失，假设A、B间的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，g取10 m/s²，试求：

(1)撤去水平恒力F的瞬间A、B两物体的速度大小v_A、v_B分别多大；

(2)碰撞后瞬间A、B的速度大小_A、_B分别多大；

(3)最终A、B相对静止时木块A在木板上的位置．

继神秘的火星之后，土星也成了世界关注的焦点．经过近7年时间，2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧洲航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器抵达预定轨道，开始“拜访土星及其卫星家族”．这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测．若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，求土星的质量和平均密度．

如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E．在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为的匀强电场，并在y＞h区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作直线运动(PO与x轴负方向的夹角为＝37°)，并从原点O进入第一象限．已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，问：

(1)油滴的电性；

(2)油滴在P点得到的初速度大小；

(3)油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值．

在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l＝1 m，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M、N部距离d＝10 mm，定值电阻R₁＝R₂＝12 Ω，R₃＝2 Ω，金属棒ab电阻r＝2 Ω，其它电阻不计．磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m＝1×10^－14 kg，带电量q＝－1×10^－14 C的微粒恰好静止不动．取g＝10 m/s²，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且运动速度保持恒定．试求：

(1)匀强磁场的方向；

(2)ab两端的路端电压；

(3)金属棒ab运动的速度

如图所示，一玩溜冰的小孩(可视作质点)质量为m＝30 kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R＝1.0 m，对应圆心角为＝106°，平台与AB连线的高度差为h＝0.8 m．(计算中取g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)小孩平抛的初速度；

(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．

如图所示一列横波在某时刻的波动图像，此波中d质点到达波谷的时间比e质点早0.05 s，求：

(1)此列波的传播方向和波速是多大？

(2)1.0秒内b质点通过的路程是多少？

如图，L型弯管有一柔软但不可被压缩(或拉伸)的长度为l的物体，其截面直径比L型弯管径略小(管径与物体的长度相比可以忽略)，该物体可在L型弯管中移动，且物体在弯角处移动时无能量损失．已知L型弯管的竖直部分光滑，水平部分与物体间的动摩擦因数为μ(μ＞1)，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现让物体在竖直外力作用下保持静止，设物体的上端离水平管的竖直距离为x．

(1)若物体的一部分在水平管中，撤去外力后，物体能在原位置保持静止，求此情况下x的取值范围．

(2)若物体全部在竖直管中，撤去外力后，物体能全部进入水平管中，求此情况下x的取值范围．

(3)若x＝2μl，求撤去外力后物体右端进入水平管的距离．