如图所示，是建筑工地常用的一种“深坑打夯机”，工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动可将夯杆从深为h的坑中提上来．当两个滚轮与夯杆分开时，夯杆被释放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底．之后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作．已知两个滚轮边缘的线速度v恒为5 m/s，每个滚轮对夯杆的正压力F_N＝2×10⁴ N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ＝0.3，夯杆质量m＝1×10³ kg，坑深h＝4.8 m，假定在打夯过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度恰好为零，取g＝10 m/s²．求：

(1)夯杆上升过程被滚轮释放时，夯杆底端离坑底的高度；

(2)打夯周期；

(3)在一个打夯周期内电动机对夯杆所做的功．

如图所示，许多工厂的流水线上安装有传送带，用传送带传送工件，可以大大提高工作效率．传送带以恒定的速率v＝2 m/s运送质量为m＝0.5 kg的工件，工件在A位置放到传送带上，它的初速度忽略不计．工件与传送带之间的动摩擦因数，传送带与水平方向夹角是，传送带AB之间长度是l＝16 m．每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放到传送带上，取g＝10 m/s²求：

(1)工件放到传送带后经多长时间停止相对滑动；

(2)传送带上相对传送带静止的相邻两个工件间的距离；

(3)每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能．

将小球以初速度v₀竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度．由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80％．设空气阻力大小恒定，若忽略小球与地面碰撞过程中机械能的损失，求小球在空中运动的总路程．

质量为m＝2 kg的物体，静止放在水平面上，它们之间的动摩擦因数μ＝0.5，现对物体施F＝20 N的作用力，方向与水平成＝37°(sin37°＝0.6)斜向上，如图所示，物体运动4 s后撤去力F到物体再停止时，求整个过程物体通过的总路程是多少？(g＝10 m/s²)

如图所示的直角坐标系中，在直线x＝－2l₀到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界上A(－2l₀，－l₀)到C(－2l₀，0)区域内，连续分布着电荷量为＋q、质量为m的粒子．从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v₀沿x轴正方向射入电场.若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的(0，l₀)沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图．不计粒子的重力及它们间的相互作用．求：

(1)匀强电场的电场强度E；

(2)在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动．

某游乐场中有一种“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘上，下端连接座椅，人坐在座椅上随着转盘旋转而在空中飞旋，若将人看成质点，则可简化为如图所示的物理模型．其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴O转动．设轻绳长l＝10 m，人的质量为m＝60 kg，转盘不动时人和转轴间的距离为d＝4 m，现让转盘慢慢加速运动，经过一段时间转速保持稳定，此时人和转轴间的距离为D＝10 m，且保持不变，不计空气阻力，绳子不可伸长，取g＝10 m/s²．求：

(1)最后转盘匀速转动时的角速度；

(2)转盘从静止启动到稳定这一过程中，绳子对人做的功．

在水平地面上有一质量为2 kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10 s后拉力大小减为F/3，该物体的速度随时间t的变化规律如图所示．g取10 m/s²，求：

(1)物体受到的拉力F大小；

(2)物体与地面之间的动摩擦因数．

“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度为4 m/s²，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为8 m/s²，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．受试者在加速和减速阶段运动均可视为匀变速直线运动．问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？

如下图所示，斜面倾角＝30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m₁和m₂，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m₁和m₂的比值．(滑轮质量、半径及摩擦均可忽略)

质量是2000 kg、额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20 m／s．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s²，运动中的阻力不变．求：①汽车所受阻力的大小．②3 s末汽车的瞬时功率．③汽车做匀加速运动的时间．④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功．