如下图所示，在倾角为的光滑斜面上，放有两个质量分别为m和2 m的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，小球B到水平面的高度为h．两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，当地的重力加速度为g．试求：

(1)小球B沿斜面下滑的时间；

(2)两球在光滑水平面上运动时的速度大小；

(3)此过程中杆对B球所做的功．

宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星等间距地位于同一直线上，外侧的两颗星同绕中央星在同一圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行，假设两种形式下运动星体的运动周期都为T，每个星体的质量均为m，万有引力常量为G．试求：

(1)第一种形式下，相邻星体间的距离R和外侧星体运动的线速度v；

(2)第二种形式下星体之间的距离L．

某货场两站台A、B之间的水平传送装置如下图所示．两站台与传送带处于同一水平面上，A、B之间的水平距离S₀＝12 m(等于传送带的长度)，传送带的运行速度v₀＝4 m/s，方向如图．现将一质量m＝10 kg的货物自A端由静止开始运送到B端，已知货物与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s²．试求由A运动到B的过程中摩擦力对货物做功的平均功率？

如下图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏幕．现有一带电量为＋q、质量为m的带电粒子，以垂直于电场的初速度v₀射入电场中，粒子的重力不计，v₀方向的延长线与屏幕的交点为O．试求：

(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；

(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα；

(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离s．

在下图所示的电路中，电源的电动势E＝4.5 V，内阻r＝1.0 Ω，电阻R₁＝10 Ω，R₂＝10 Ω，R₃＝30 Ω，R₄＝35 Ω；电容器的电容C＝800 μF，电容器原来不带电．求接通开关K到电路稳定后流过R₄的总电量．

如图所示，一个地面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为30°，现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角也是30°．试求：

(1)当斜面体静止时绳的拉力大小．

(2)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终保持静止状态，k值必须满足什么条件？

一辆汽车以90 km/h的速率行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止开始以2.5 m/s²的加速度匀加速追去．

(1)在图中画出这两辆汽车的v－t图(坐标上要有单位、刻度、数值、画在方框中)；

(2)警车何时能截获超速车？

(3)警车截获超速车时，警车的速率为多大？

为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．我国公安部门规定：高速公路上行驶汽车的安全距离为200 m，汽车行驶的最高速度为120 km/h，请你根据下面提供的材料，通过计算来说明安全距离的200 m的理论依据．

资料一：驾驶员的反应时间：0.3 s－0.6 s之间；

资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数：

(1)在计算中驾驶员的反应时间应该取多少？

(2)在计算中路面与轮胎之间的动摩擦因数应该取多少？

(3)通过你的计算来说明200 m为必要的安全距离

如图所示，可看作质点的物体A的质量m₁＝2 kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m₂＝1 kg，木板长L＝1 m，某时刻A以υ₀＝4 m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不能从B上滑落，则在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的恒力F，若A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m／s²，试求拉力F的最小值．

宇航员在地球表面以一定初速度从自己的头顶水平抛出一物体，物体的落地点与抛出点的水平距离为L．若他在某星球表面仍从自己的头顶用同样的初速度水平抛出一物体，物体的落地点与抛出点的水平距离为2L．已知地球表面的重力加速度为g，该星球与地球的半径之比为1∶5．求：

(1)该星球表面的重力加速度．

(2)该星球与地球的平均密度之比．