如图所示，一块质量为M的平板可以在倾角为α的斜面上无摩擦地滑动，一个质量为m的人在板上跑动，为了使平板保持静止，这个人跑动的加速度应为多大？方向如何？

如图所示，两块轻质竖直平行板A、B之间夹着一块重力为6 N的长方体木块C，此时A、B对C的压力均为10 N．若C与A、B之间的动摩擦因数均为0.4，现要使C从两板间水平匀速地拉出，则需要对C施加的拉力F的大小是多少？

如图所示，重力为G₁＝10 N的物体A与重力为G₂＝50 N的物体B用跨过定滑轮的轻绳连接，B放在水平桌面上，且绳BO呈水平状态，AO段处于竖直状态．已知B与水平桌面间的最大摩擦力F_m＝8 N，为了使A、B均保持静止状态，则可对B施加一个水平向左的拉力F，试确定拉力F的大小应满足的条件．

用弹簧秤测定一个木块A和木块B间的动摩擦因数μ，有图示的两种装置．

(1)为了能够用弹簧秤读数表示滑动摩擦力，图示装置的两种情况中，木块A是否都一定都要作匀速运动？

(2)若木块A做匀速运动，甲图中A、B间的摩擦力大小是否等于拉力F_a的大小？

(3)若A、B的重力分别为100 N和150 N，甲图中当物体A被拉动时，弹簧秤的读数为60 N，拉力F_a＝110 N，求A、B间的动摩擦因数μ．

四块完全相同的均匀木块，各长1 m，叠放一起伸出桌边外，要求各木块尽量往外伸，且最下面的一块不离开桌面，如图所示．那么最上面的一块离桌边缘的距离是多少？

如图所示，质量m＝0.5 kg的小球从距地面高H＝5 m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R＝0.4 m．小球达到槽最低点时的速度为10 m/s，并继续沿槽壁运动直至从槽左端边缘飞出，竖直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直至小槽右端边缘飞出，竖直上升、落下，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，

求(1)小球第一次离槽上升高度h；

(2)小球最多能飞出槽外几次？(g取10 m/s²)

“和平号”空间站已于今年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似地看做圆轨道)开始，经与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海．此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量)．

(1)试导出以下列各物理量的符号表示散失能量的公式；

(2)算出E^’的数值(结果保留两位有效数字)．

坠落开始时空间站的质量M＝1.17×10⁵ kg；

轨道离地面的高度h＝146 km；

地球半径R＝6.4×10⁶ m；

坠落空间范围内重力加速度可看做g＝10 m/s²；

入海残片的质量m＝1.2×10⁴ kg；

入海残片的温度升高ΔT＝3000 K；

入海残片的入海速度为v＝340 m/s；

空间站材料每1 kg升温1℃平均所需能量c＝1.0×10³ J；

每销毁1 kg材料平均所需能量μ＝1.0×10⁷ J

质量为500 t的列车以恒定的功率沿水平轨道行驶，在3 min内行驶1.45 km．其速度由36 km/h增大到最大值54 km/h，设机车所受阻力恒定，求：(1)机车的功率；(2)机车受到的阻力．

电动机通过一轻绳吊起一质量为8 kg的物体，绳的拉力不超过120 N，电机的功率不能超过1200 w，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m(已知此物体在被吊高接近90 m时以已开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少？

一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密封的，在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底．在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动．开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示．现用卷扬机通过绳子对活塞缓慢向上移动．已知管筒半径r＝0.100 m，井的半径R＝2r，水的密度ρ＝1.00×10³ kg/m³，大气压p₀＝1.00×10⁵ Pa，求活塞上升H＝9.00 m的过程中拉力F所做的功．(井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长．不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g＝10 m/s²)