据报道：“神州七号”飞船在进入远地点H＝347公里、近地点h＝200公里的椭圆轨道后，沿着这条轨道飞行了五圈；接着成功变轨，进入高度为L＝343公里的近圆规道．以后航天员翟志刚从飞船出来进行了出仓活动，活动时间t＝19分35秒后顺利返回，在这段时间里，翟志刚和飞船共飞行S＝9165公里．翟志刚成为中国“飞得最高、走的最快”的人．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，用L、t、R、g推导出S的表达式．

如图所示，质量M₁的劈形木块B上叠放一木块A，A的质量m₂．A、B一起放在斜面上，斜面倾角．B的上表面呈水平，B与斜面之间光滑，B与A之间的摩擦因数为μ．当B受到一个沿斜面向上的作用力F时，A相对B静止，并一起沿斜面向上加速运动．求：

(1)B的加速度大小．

(2)A受到的摩擦力及A对B的压力大小．

一有界匀强磁场区域如图甲如所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B₀．t＝0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动v－t图象如图乙，图中斜向虚线过0点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响．

求：(1)磁场磁感强度的变化率．

(2)t₃时刻回路电动率．

如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．电量为q、动能为E_k的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力．

(1)若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能．

(2)若粒子离开电场时动能为，则电场强度为多大？

如图所示，电阻忽略不计的光滑导轨AB、CD相矩0.5 m平行放置，其长度足够长，AB、CD组成的平面与水平面30°角．垂直于ABCD平面斜向下的匀强磁场的磁感应强度B＝1 T，电源电动势E＝2 V、内阻r＝1 Ω，R₁＝2 Ω，金属杆MN的电阻R₂＝2 Ω．闭合电键S后，MN恰好静止的斜面上．g＝10 m/s²．求：

(1)金属杆MN的质量．

(2)断开电键S后，MN获得的最大加速度和最大速度．

如图所示，电源内阻r＝0.4 Ω，R₁＝R₂＝R₃＝R₄＝4 Ω，当电键K闭合时，电流表与电压表读数分别为2 A，2 V，试求：

(1)电源电动势E

(2)电键K断开时，电压表读数为多少？

如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v₀＝2.5 m/s的速率运行．将一质量m＝1 kg的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端A点，工件能被传送到顶端B点，h＝2.5 m．已知工件与皮带间的动摩擦因数，取g＝10 m/s²．求：

(1)工件到达B点时速度的大小为多少？

(2)物体从A运动到B，皮带对物体所做的功是多少？

(3)工件由A点到B点经过的时间t；

(4)在这段时间内电动机对运输机所做的功是多少？

如图所示，两块长L的带等量异种电荷的平行金属板M、N，两板间距也为L，并且上极板M带正电，下极板N带负电．一个负离子以速度v₀沿板间中线射入，恰好能从板的右侧边缘飞出，立即进入金属板右方的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B、方向垂直纸面向里．一段时间后离子垂直打在屏PQ上，屏PQ与金属板右端的水平距离为d，离子的重力忽略不计．

(1)求该负离子离开电场时速度v的大小和方向；

(2)求负离子比荷的大小．

如图所示，在足够大的空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小E＝60 N/C，磁场方向与纸面垂直，磁感应强度的大小为B＝0.5 T，现有一带电量为q＝－1×10^－9 C、质量为m＝3×10^－8 kg的小球，恰好能沿水平方向向右且垂直于磁场和电场方向在此区域内做匀速直线运动(不计空气阻力，g取10 m/s²)．

(1)判断匀强磁场的方向；

(2)求带电小球速度v的大小；

(3)若在某瞬间，突然撤去磁场，求此后1×10^－2 s内电场力对小球所做的功．

在广场游玩时，一个小孩将一个充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上．已知小石块的质量为m₁，气球(含球内氢气)的质量为m₂，气球体积为V，空气密度为ρ(V和ρ均视作不变量)，风沿水平方向吹，风速为υ．已知空气对气球的作用力F_f＝kυ(式中k为一已知系数，υ为气球相对空气的速度)．开始时，小石块静止在地面上，如图所示．

(1)若风速υ在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由．

(2)若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中的风速υ为不变量，求气球能达到的最大速度的大小．