如下图所示，质量分别为2 m和3 m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴，AO、BO的长分别为2 L和L，开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方，让该系统由静止开始自由转动，

求(1)当A达到最低点时，A小球的速度大小v；

(2)B球能上升的最大高度h．(不计直角尺的质量)

一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经过时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：

(1)该星球表面的重力加速度；

(2)该星球的密度．

如下图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电．两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔．C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的处，C带正电、D带负电．两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向．半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计．现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒(微粒的重力不计)，

问：(1)微粒穿过B板小孔时的速度多大；

(2)为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件；

(3)从释放微粒开始，经过多长时间微粒会通过半圆形金属板间的最低点P点？

如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10^－8 C的正电荷从a移到b电场力做功为W₁＝1.2×10^－7 J，

求：(1)匀强电场的场强大小；

(2)电荷从b移到c，电场力做功W₂？

如下图所示，长为l的细线下系一质量为m的小球，线上端固定在O点，小球可以在竖直面内摆动，不计空气阻力，当小球从摆角为的位置由静止运动到最低点的过程中，

求：(1)小球运动到最低点时的速度为多大？

(2)小球运动到最低点时，细线对小球的拉力多大？

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)判定警车在加速阶段能否追上货车？(要求通过计算说明)

(3)警车发动后要多长时间才能追上货车？

一根弹性细绳原长为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为P)，系在一个质量为m的滑块A上，A放在水平地面上．小孔O离绳固定端的竖直距离为l，离水平地面高度为h(h＜mg/k)，滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍．

问：(1)当滑块与P点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？

(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态？

如下图，两物体P、Q用细绳相连，细绳与斜面平行，跨过B处的滑轮后放在固定的斜面上，斜面AB的倾角α，与物体P的动摩擦因数μ₁，斜面BC的倾角β，与物体Q的动摩擦因数为μ₂，物体P的质量为m，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计．若要使物体P在斜面上沿斜面作匀速滑动，则物体Q的质量M应为多少？

质量为m的长木板A静止在光滑水平面上，另两个质量也是m的铁块B、C同时从A的左右两端滑上A的上表面，初速度大小分别为v和2v，B、C与A间的动摩擦因数均为μ．在它们运动过程中B、C不相撞．

(1)试分析B、C滑上长木板A后，A的运动状态如何变化？计算A运动过程中前两段的加速度和时间分别是多少？

(2)A木板至少多长？

在光滑的水平面上，有一质量为M＝190 g的木块处于静止状态．质量为m＝10 g的子弹以速度V₀＝400 m/s水平飞来，击中木块并留在其中，测得子弹打入木块的深度为L＝2 cm．请你计算：子弹打入木块的过程中，用时多少？木块相对于地面的位移是多少？子弹和木块损失的机械能占它们初动能的百分比是多少？我们一般认为：子弹瞬间打入木块，木块还未来的急动就获得和子弹共同的速度，然后在一起运动．体会你计算的数据并说明上述观点是否合理．(g取10 m/s²)