电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示．磁场方向垂直于圆面．磁场区的中心为O，半径为r．当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点．为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？

一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数m＝100，穿过每匝线圈的磁通量随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r＝5.0 Ω，外电路电阻R＝95 Ω，已知感应电动势的最大值，其中为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数．

某小型实验水电站输出功率是20 kW，输电线路总电阻是6 Ω．

(1)若采用380 V输电，求输电线路损耗的功率．

(2)若改用5000高压输电，用户端利用n₁∶n₂＝22∶1的变压器降压，求用户得到的电压．

如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为v_s和v_A．空气中声音传播的速率为v_p，设v_s＜v_p，v_A＜v_p，空气相对于地面没有流动．

(1)若声源相继发出两个声信号．时间间隔为Δt，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程．确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δ．

(2)请利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式．

图为沿x轴向右传播的简谐横波在t＝1.2 s时的波形，位于坐标原点处的观察者测到在4 s内有10个完整的波经过该点．

(1)求该波的波幅、频率、周期和波速．

(2)画出平衡位置在x轴上P点处的质点在0－0.6 s内的振动图象．

有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5 m/s．在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5 m处重合，如图所示．

(1)求两列波的周期T_a和T_b．

(2)求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置．

(3)辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处．

你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置．若不正确，指出错误处并通过计算说明理由．

磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用，图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成．如图2所示，通道尺寸a＝2.0 m、b＝0.15 m、c＝0.10 m，工作时，在通道内沿z轴正方向加B＝0.8T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两极板间的电压U＝99.6 V；海水沿y轴方向流过通道．已知海水的电阻率ρ＝0.20 Ωm．

(1)船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

(2)船以v_s＝5.0 m/s的速度匀速前进．以船为参照物，海水以5.0 m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水的速率增加到v_d＝8.0 m/s．求此时金属板间的感应电动势U_感．

(3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按＝U－U_感计算，海水受到电磁力的80％可以转换为船的动力．当船以v_s＝5.0 m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率．

电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器，他们一般具有加热和保温功能，其工作原理大致相同．图①为某种电热式电器的简化电路图，主要元件有电阻丝R₁、R₂和自动开关S．

(1)当自动开关S闭合和断开时，用电器分别处于什么状态？

(2)用电器由照明电路供电(U＝220 V)，设加热时用电器的电功率为400 W，保温时用电器的电功率为40 W，则R₁和R₂分别为多大？

(3)若将图①中的自动开关S换成理想的晶体二极管D，如图②所示，其它条件不变，求该用电器工作1小时消耗的电能．

在如图所示的电路中，电源的电动势ε＝3.0 V，内阻r＝1.0 Ω，电阻R₁＝10 Ω，R₂＝10 Ω，R₃＝30 Ω，R₄＝35 Ω；电容器的电容C＝uF，电容器原来不带电．求接通电键K后流过R₄的总电量．

电动势为E＝12 V的电源与一电压表和一电流表串联成闭合回路．如果将一电阻与电压表并联，则电压表的读数减小为原来的，电流表的读数增大为原来的3倍．求电压表原来的读数．