一根长L＝1 m的铁索从楼顶自由下落，则此铁索经过楼顶下距楼顶h＝5 m的A点，需时间为多少？(g取10 m/s²)

原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有以下数据：人原地上跳的“加速距离”d₁＝0.50 m，“竖直高度”h₁＝1.0 m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d₂＝0.00080 m，“竖直高度”h₂＝0.10 m．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50 m，则人上跳的“竖直高度”是多少？

[易错题]一个小球作竖直上抛运动，经过时间t₁上升到位置x₁，经过时间t₂上升到位置x₂，小球上升到最高点后下落到位置x₂的时间为t₃，继续下落到位置x₁的时间为t₄．

求证重力加速度g＝8(x₂－x₁)/[(t₄－t₁)²－(t₃－t₂)²]．

气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17 s到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．(g＝10 m/s²)

[易错题]调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第(n＋1)滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？

一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1 s内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高．(g取10 m/s²)

(原创题)如图所示，甲、乙两辆同型号的轿车，它们外形尺寸如下表所示．正在通过十字路口的甲车正常匀速行驶，车速v_甲＝10 m/s，车头距中心O的距离为20 m，就在此时，乙车闯红灯匀速行驶，车头距中心O的距离为30 m．

(1)求乙车的速度在什么范围之内，必定会造成撞车事故．

(2)若乙的速度v_乙＝15 m/s，司机的反应时间为0.5 s，为了防止撞车事故发生，乙车刹车的加速度至少要多大？会发生撞车事故吗？

某同学解答如下：

(1)甲车整车经过中心位置，乙车刚好到达中心位置，发生撞车事故的最小速度v_乙min，抓住时间位移关系，有，，故当v_乙＞12.554 m/s时，必定会造成撞车事故．

(2)当v_乙＝15 m/s，为了不发生撞车事故，乙车的停车距离必须小于30 m，即，故a≥5 m/s²．

上述解答过程是否正确或完整？若正确，请说出理由，若不正确请写出正确的解法．

2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星．在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0×10⁵ km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器．它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10 s向地球发射一次信号．探测器上还装着两个相同的减速器(其中一个是备用的)，这种减速器可提供的最大加速度为5 m/s²．某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物．此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作．下表为控制中心的显示屏的数据：

已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快．科学家每次分析数据并输入命令最少需要3 s．问：

(1)经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？

(2)假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计算说明．

如图所示，一平直的传送带以速度V＝2 m/s做匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L＝10 m．从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t＝6 s，能传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？

如图，质量为10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角＝37°．力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零．

求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移s．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)