考驾照需要进行路考，路考其中有一项是定点停车．路旁可以竖一标志杆，在车以V₀的速度匀速行驶过程中，距标志杆的距离为s时，考官命令考员到标志杆停，考员立即刹车，车在恒定滑动摩擦力作用下做匀减速运动，已知车(包括车内的人)的质量为M，车与路面的动摩擦因数为μ．车视为质点，求车停下时距标志杆的距离(说明V₀与S、μ、g的关系)．

一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ，初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a₀开始运动，当其速度达到v₀后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．

科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s²，求抛掉的压舱物的质量．

在倾角为的光滑斜面上端系有一劲度为k的弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若A以加速度a(a＜gsin)沿斜面向下匀加速运动，求：

(1)从挡板开始运动到球板分离所经历的时间t；

(2)从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移x．

某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10 s内高度下降1700 m造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：

(1)飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向怎样？

(2)乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？(g取10 m/s²)

(3)未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？

(注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体)

如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，细绳处于伸直状态，物块A和B的质量分别为m_A＝8 kg和m_B＝2 kg，物块A与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.1，物块B距地面的高度h＝0.15 m．桌面上部分的绳足够长．现将物块B从h高处由静止释放，直到A停止运动．求A在水平桌面上运动的时间．(g＝10 m/s²)

一物体静止在水平面上，它的质量是m，与水平面之间的动摩擦因数为μ．用平行于水平面的力F分别拉物体，得到加速度a和拉力F的关系图象如图所示．利用图象可求出这个物体的质量m．

甲同学分析的过程是：从图象中得到F＝12 N时，

物体的加速度a＝4 m/s²，

根据牛顿定律导出：得：m＝3 kg

乙同学的分析过程是：从图象中得出直线的斜率为：k＝tan45°＝1，而，所以m＝1 kg

请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因．如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果．

在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图甲所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力f随拉力F的变化图象，如图乙所示．已知木块质量为0.78 kg．取重力加速度g＝10 m/s²，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80．

(1)求木块与长木板间的动摩擦因数．

(2)若将实验中的长木板与水平方向成37°角放置，将木块置于其上，在平行于木板的恒定拉力F作用下，以a＝2.0 m/s²的加速度从静止开始向上做匀变速直线运动，如图所示．求拉力应为多大？

如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B．它们的质量分别为m_A、m_B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g．

如图所示，质量为1 kg的小球穿在固定的直杆上，杆与水平方向成30°角，球与杆间的动摩擦因数μ＝．当小球受到竖直向上的拉力F＝20 N时，小球沿杆上滑的加速度是多少？(g取10 m/s²)