抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2 L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g)

(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度v₁水平发出，落在球台的P₁点(如图实线所示)，求P₁点距O点的距离x₁．

(2)若球在O点正上方以速度v₂水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P₂(如图虚线所示)，求v₂的大小．

(3)若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P₃，求发球点距O点的高度h₃．

如图所示，在倾角为的斜面顶端A处以速度v₀水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求：

(1)小球从A运动到B处所需的时间、落到B点的速度及A、B间的距离．

(2)从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？这个最大距离是多少？

在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速为5 m/s，舟在静水中的航速为10 m/s，战士救人的地点A离岸边最近点0的距离为50 m如图，问：

(1)战士要想通过最短的时间将人送上岸，求最短时间为多长？

(2)战士要想通过最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角开？

(3)如果水的流速是10 m/s，而舟的航速(静水中)为5 m/s，战士想通过最短的距离将人送上岸，求这个最短的距离．

如图所示，传送带与水平面间的夹角为＝37°，传送带以10 m/s的速率运行，在传送带上端A处无初速地放上质量为0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16 m，则物体从A运动到B的时间为多少？

如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v₁＝30 m/s进入向下倾斜的直车道．车道每100 m下降2 m．为使汽车速度在s＝200 m的距离内减到v₂＝10 m/s，驾驶员必须刹车．假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70％作用于拖车B，30％作用于汽车A．已知A的质量m₁＝2000 kg，B的质量m₂＝6000 kg．求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力．取重力加速度g＝10 m/s²．

一行星探测器，完成探测任务后从行星表面竖直升空离开该行星．假设该探测器质量恒为M＝1500 kg，发动机工作时产生的推力为恒力，行星表面大气层对探测器的阻力大小不变．探测器升空后一段时间因故障熄灭，发动机停止工作．如图是探测器速度随时间变化的关系图线．已知此行星的半径为6000 km，引力常量为G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，并认为探测器上升的高度范围内的重力加速度不变．求：

(1)该行星表面的重力加速度；

(2)探测器发动机工作时产生的推力；

(3)该行星的平均密度？

总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，根据图像回答以下问题(g取10 m/s²)

(1)定性说明开启降落伞后运动员的加速度变化情况

(2)求t＝1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小

(3)据图估算出开启降落伞后运动员变速下降的距离约为157 m，求运动员从飞机上跳下到着地的总时间？

如图所示，质量为10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平面的夹角＝37°．力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移S．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

如图所示，质量为m的金属块放在水平桌面上，在与水平方向成角斜向上、大小为F的拉力作用下，以速度v向右做匀速直线运动．重力加速度为g．求：

(1)求金属块与桌面间的动摩擦因数．

(2)如果从某时刻起撤去拉力，则撤去拉力后金属块在桌面上还能滑行多远？

固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)小环的质量m；

(2)细杆与地面间的倾角α？