如图所示，一可视为质点的物体质量为m＝1 kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点，已知圆弧半径为R＝1.0 m，对应圆心角为＝106°，平台与AB连线的高度差为h＝0.8 m．(重力加速度g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)

(1)物体平抛的初速度；

(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．

2007年10月24日18时05分，中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功升空，“嫦娥奔月”成为中国航天的现实，如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，飞船在距月球表面高度为3 R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．

求：

(1)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；

(2)飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．(取重力加速度g＝10 m/s²)

求：物体运动的总路程．

一弹簧秤的秤盘质量M＝1.5 kg，盘内放一物体P，物体P的质量m＝10.5 kg，弹簧质量不计，其劲度系数为k＝800 N/m，系统处于静止状态，如图所示．现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动，已知在头0.2 s内F是变力，在0.2 s以后是恒力．求F的最小值和最大值各是多少？(g＝10 m/s²)

如图所示，小车的顶棚上用绳线吊一小球，质量为m，车厢底板上放一个质量为M的木块，当小车沿水平面匀加速向右运动时，小球悬线偏离竖直方向30°，木块和车厢保持相对静止，

求：

(1)小车运动的加速度？

(2)小球对悬线的拉力？

(3)木块受到的摩擦力？

如图，一长为l的长方形木块可在倾角为a的斜面上无摩擦地滑下，连续经过1、2两点，1、2之间有一距离，物块通过1、2两点所用时间分别为t₁和t₂，那么物块前端P在1、2之间运动所需时间为多少？

如图(甲)所示，将一条轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点．另一端拴在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳的长度是OA的两倍．图(乙)所示为一质量和大小均可忽略的动滑轮K，滑轮下悬挂一质量为m的重物，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，设摩擦力可忽略，在达到平衡时，绳所受的拉力是多大？

如图，长为L＝0.2 m、质量为M＝2 kg的圆柱形木棒竖直放置，在其顶部套有质量为m＝1 kg的薄铁环，现让棒和环一起从高h＝0.8 m处自由落体．(g＝10 m/s²)

(1)若棒与地面碰撞后不反弹而停下来，环恰能滑落到棒的最下端，求环棒间的摩擦力大小；

(2)在(1)问所受摩擦力的情况下，若棒与地面碰撞后原速率反弹，第一次与地面碰撞后的运动过程中，环就能脱离棒．求棒至少应从多高处开始下落；

(3)在(1)问所受摩擦力的情况下，若棒与地面碰撞后原速率反弹，求棒的下端至少离地面多高，才能使环最终恰好能滑落到棒的最下端．

如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A，一质量m＝0.10 kg的小球，以初速度v₀＝7.0 m/s在水平地面上向左作加速度a＝3.0 m/s的匀减速直线运动，运动4.0 m后．冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．求A，C间的距离(取重力加速度g＝10 m/s²)

如图所示，在倾角＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F＝10.0 N，方向平行斜面向上，经时间t＝4.0 s绳子突然断了，求：(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10 m/s²)

(1)绳断时物体的速度大小；

(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间？