发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h₁的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示．已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：

(1)卫星在近地点A的加速度大小；

(2)远地点B距地面的高度．

如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，

(1)小球运动到轨道上的B点时，求小球对轨道的压力为多大？

(2)求小球落地点C与B点水平距离s是多少？

(3)若轨道半径可以改变，则R应满足什么条件才能使小球落地的水平距离s最大？

近年来，我国汽车工业发展迅速，自主品牌纷纷崛起，如奇瑞、吉利、比亚迪等，不仅产销红火，甚至出口国外．比亚迪公司本来是做电池起家的，在电池制造方面独具优势，该公司生产的“比亚迪铁动力F3”性能优良，这种汽车利用技术独特的充电电池——“铁电池”提供能量，充足电可行驶400公里，且在15分钟内即可充电至满容量的80％，因此使用比较方便，且对环境没有污染．设该车质量m＝1.5 t，额定功率P＝60 kW，最高时速v_M＝144 km/h，g＝10 m/s²．求：

(1)该汽车在水平路面上以最高时速行驶时所受的阻力是多少？

(2)设行驶中汽车所受阻力与速度大小无关，该车以额定功率P行驶，当速度增大到v₁＝72 km/h时的瞬时加速度a是多大？

在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图甲所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力F_f随拉力F变化的图象，如图乙所示．已知木块质量为0.78 kg，重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80．

(1)求木块与长木板间的动摩擦因数；

(2)若将实验中的长木板与水平方向成＝37°角放置，将木块置于其上，在平行于木板的恒定拉力F作用下，以a＝2.0 m/s²的加速度从静止开始向上做匀变速直线运动，如图下所示．求拉力应为多大？

所受重力G₁＝8 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上．PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G₂＝100 N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示，试求：

(1)木块与斜面间的摩擦力；

(2)木块所受斜面的弹力．

如图所示，小球甲从倾角＝30°的光滑斜面上高h＝5 cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v₀沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L＝0.4 m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t＝1 s刚好追上乙，求乙的速度v₀．

如图所示，一质量M＝2.0 kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m＝1.0 kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.2．用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t＝1.0 s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l＝1.0 m处．在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来．求：

(1)小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；

(2)作用于木板的恒力F的大小；

(3)木板的长度至少是多少？

质量分别为m₁和m₂的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m₁悬空，m₂放在斜面上，用t表示m₂自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次，将m₁和m₂位置互换，使m₂悬空，m₁放在斜面上，发现m₁自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3．求m₁与m₂之比．

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？

猎狗能以最大速度v₁＝10 m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v₂＝8 m/s的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟s₁＝200 m处的草地上玩耍，被猎狗发现后以最大速度朝野兔追来．兔子发现猎狗时，与猎狗相距s₂＝60 m，兔子立即掉头跑向洞窟．设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟．