如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由直轨道AB和圆轨道BC组成，小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过圆轨道最高点C时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F随高度H的变化关系图象．(小球在轨道连接处无机械能损失，g＝10 m/s²)求：

(1)小球的质量和圆轨道的半径．

(2)试在图乙中画出小球在圆轨道最低点B时对轨道的压力F随H的变化图象．

长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电为＋q、质量为m的带电粒子，以初速v₀紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下板边缘射出，射出时末速度恰与下板成30°角，如图所示，不计粒子重力，求：

(1)粒子末速度的大小．

(2)匀强电场的场强．

(3)两板间的距离．

如图所示，在水平面AB上，水平恒力F推动质量为m＝1 kg的物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，物体到达B点时撤去F，接着又冲上光滑斜面(设经过B点前后速度大小不变)，最高能到达C点．用速度传感器测量物体的瞬时速度，并在表格中记录了部分数据．已知物体和水平面间的动摩擦因数μ＝0.2．求：(g＝10 m/s²)

(1)恒力F的大小．

(2)斜面的倾角α．

如图所示，静止在水平面上质量M＝0.2 kg小车在F＝1.6 N的水平恒力作用下从D点启动，运动一段时间后撤去F．当小车在水平面上运动了s＝3.28 m时到达C点，速度达到v＝2.4 m/s．已知车与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4．(取g＝10 m/s²)求

(1)恒力F的作用的距离s₁；

(2)小车在CD间运动的时间t．

如图所示，半径为R＝0.8 m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝1 m的水平桌面相切于B点，BC离地面高为h＝0.45 m，质量为m＝1.0 kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.6，取g＝10 m/s²．求：

(1)小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的压力大小；

(2)小滑块落地点与C点的水平距离．

[物理－选修3－5]

一长为l，质量为M的木板静止在光滑的水平面上，一质量为m的滑块以初速度v₀滑到木板上，木板长度至少为多少才能使滑块不滑出木板．(设滑块与木板间动摩擦因数为μ)

[物理－选修3－4]

如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝10 cm，折射率为n＝，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L．

如图，在水平桌面上固定着两根相距20 cm、相互平行的无电阻轨道P和Q，轨道一端固定一根电阻为0.01 Ω的导体棒a，轨道上横置一根质量为40 g、电阻为0.01 Ω的金属棒b，两棒相距20 cm．该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．开始时，磁感应强度B₀＝0.10 T(设棒与轨道间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，g取10 m/s²)

(1)若保持磁感应强度B₀的大小不变，从t＝0时刻开始，给b棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动．此拉力F的大小随时间t变化关系如图所示．求匀加速运动的加速度及b棒与导轨间的滑动摩擦力．

(2)若从t＝0开始，磁感应强度B随时间t按下图中图象所示的规律变化，求在金属棒b开始运动前，这个装置释放的热量是多少？

已知O、A、B、C依次为同一直线上的四点，OA间的距离为1 m，AB间的距离为4 m．一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，先后经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求BC间的距离．(结果保留一位有效数字)

据有关资料介绍，受控热核聚变反应装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装，而是由磁场约束带电粒子运动将其束缚在某个区域内，现按下面的简化条件来讨论这个问题，如图所示，有一个环形区域，其截面内半径为，外半径为R₂＝1.0 m，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知磁感应强度B＝1.0 T，被束缚粒子的荷质比为＝4.0×10⁷ C/kg，不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力．

(1)若中空区域中的带电粒子沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v₀．

(2)若中空区域中的带电粒子以(1)中的最大速度v₀从圆心O点沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从进入磁场开始到第一次回到该点所需要的时间t．