如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于滑道的末端O点．已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：

(1)物块速度滑到O点时的速度大小；

(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)

(3)若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？

跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s²的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s²)．

(1)求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？

(2)求运动员在空中的最短时间是多少？

一静止的质量为M的铀核()发生α衰变转变成钍核(Th)，放出的α粒子速度为v₀、质量为m．假设铀核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钍核的动能．

①写出衰变方程；

②求出衰变过程中释放的核能．

一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v₀＝12 m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关．某时刻，车厢脱落，并以大小为a＝2 m/s²的加速度减速滑行．在车厢脱落t＝3 s后，司视才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍．假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离．

如图所示，一个质量为m的人站在电梯上，电梯与水平面夹角为37°，已知重力加速度为g，当电梯以a＝g/2的加速度向上加速运动时，求电梯对人的支持力和人所受到的摩擦力．

如图所示，一位重600 N的演员，悬挂在绳上．若AO绳与水平方向的夹角为37°，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的力各为多大？若保持O点位置不变，将B点缓慢向上移，则AO、BO的拉力如何变化？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

如图a所示电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，R₁＝4 Ω，R₂＝6 Ω，R₃＝3 Ω．

(1)若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？

(2)若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？

(3)图a中虚线框内的电路可等效为一个电源，即图a可等效为图b，其等效电动势E′等于CD间未接入用电器时CD间的电压；若用导线直接将CD两点连接起来，通过该导线的电流等于等效电源的短路电流，则等效电源的内电阻r′是多少？

(4)若在C、D间连一个“6 V，3 W”的小灯泡，则小灯泡的实际功率是多少？

航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变．

(1)第一次试飞中，飞行器飞行t₁＝8 s时到达的高度H＝64 m，求飞行器所受阻力f的大小；

(2)第二次试飞中，飞行器飞行t₂＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h；

(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t₃．

下图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l．开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角＝60°时小球到达最高点．求

(1)小球到达最低点时速度的大小；

(2)滑块与挡板刚接触的瞬时，滑块速度的大小；

(3)小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球所做的功．

一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为S＝2×10^－3 m²，竖直插入水面足够宽广的水中．管中有一个质量为m＝0.4 kg的密闭活塞，封闭一段长度为L₀＝66 cm的气体，气体温度T₀＝300 K，如图所示．开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦．外界大气压强P₀＝1.0×10⁵ Pa，水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³．试问：

(1)开始时封闭气体的压强多大？

(2)现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞．当活塞上升到某一位置时停止移动，此时F＝6.0 N，则这时管内外水面高度差为多少？管内气柱长度多大？

(3)再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管内外水面相平，此时气体的温度是多少？