如图，轻直杆AB长为2 m，两端各连着一个质量为1 kg的小球，直杆绕着O点以ω＝8 rad/s逆时针匀速转动，AO＝1.5 m，A轨迹的最低点时恰好与一个直角斜面体的顶点相切，斜面的底角为37°和53°，取g＝10 m/s²，

(1)当A球通过最低点时，求B球对直杆的作用力；

(2)若当A球通过最低点时，两球脱离轻杆(不影响两球瞬时速度，此后两球不受杆影响)，此后B球恰好击中斜面底部，且两球跟接触面碰后不反弹，试求B在空中飞行的时间；

(3)在(2)的情形下，求两球落点间的距离．

如图所示，质量M＝2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m＝kg的小球相连．今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g＝10 m/s²．求：

(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角；

(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ．

如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：

(1)从释放C到物体A刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离．

(2)斜面倾角α．

(3)B的最大速度v_Bm．

如图所示，金属极板AB间有电场强度E＝200 N/C的匀强电场，一带电量q＝－2×10^－3 C的小球开始时静止在电场中的P点，靠近金属极板B处有一挡板S，小球与挡板S的距离x₁＝5 cm，与A板距离，x₂＝45 cm小球的重力不计．在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的k倍，已知k＝5/6，碰撞过程中小球的机械能没有损失．(已知：lg1.2＝0.07918)

(1)求小球第一次到达挡板S时的动能；

(2)求小球第一次与挡板S相碰后向右运动的距离；

(3)小球与挡板S经过多少次碰撞后，才能运动到A板．

如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R＝0.45 m，水平轨道AB长S₁＝3 m，OA与AB均光滑．一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F＝1.6 N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F．当小车在CD上运动了S₂＝3.28 m时速度v＝2.4 m/s，此时滑块恰好落入小车中．已知小车质量M＝0.2 kg，与CD间的动摩擦因数μ＝0.4．(取g＝10 m/s²)

求：(1)恒力F的作用时间t．

(2)AB与CD的高度差h．

如图所示，AB和CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R＝2.0 m，一个质量为m＝1 kg的物体在离弧高度为h＝3.0 m处，以初速度v₀＝4.0 m/s沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)以圆弧最低点为参考面，物体释放后最终机械能的大小；

(2)物体释放后，在圆弧最低点对圆弧面的最小压力大小；

(3)物体释放后，在斜面上(不包括圆弧部分)走过路程的最大值．

马拉着质量为60 kg的雪橇，从静止开始先做匀加速运动直线运动，6 s末达到最大功率，速度为6 m/s．从第6 s末开始，马拉雪橇的功率保持不变，直到达到最大速度v_m＝10 m/s后继续作匀速直线运动，全程用时78 s，设运动过程中运动阻力不变，g＝10 m/s²，求：

(1)运动阻力大小；

(2)马拉雪橇的最大功率；

(3)全程的距离．

如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．D点位于水桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离为R，P点到桌面右侧边缘的水平距离为2R．用质量m₁＝0.4 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m₂＝0.2 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x＝6t－2t²，物块从D点飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道．g＝10 m/s²，求：

(1)BD间的水平距离．

(2)判断m₂能否沿圆轨道到达M点．

(3)m₂释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功．

如图所示，长为0.60 m的木板A，质量为1 kg，板的右端放有物块B，质量为3kg，它们一起在光滑水平面上向左匀速运动，速度v₀＝2 m/s，以后木板与等高的竖直固定档板C发生碰撞，碰撞时间极短，且碰撞时没有机械能损失，物块B与木板A间的动摩擦因数0.4，取重力加速度g＝10 m/s²，问A、C能否发生第二次碰撞，请通过计算说明理由．若能，则第一次碰撞后再经多长时间A与C发生第二次碰撞；若不能，则第一次碰撞后A做什么运动．

如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，在水平的X轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直XOY平面向外，电场线方向平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从Y轴上的A点以水平速度V₀，向右抛出，与X轴成45°角经X轴上M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从坐标原点0第一次离开电场和磁场．不计空气阻力．重力加速度为g．求：

(1)电场强度E的大小和方向；

(2)磁感应强度的大小．