如图所示，1、2、3为一定质量理想气体在p－V图中的三个状态．该理想气体由状态1经过程1→2→3到达状态3，其中2→3之间图线为双曲线．已知状态1的参量为：p₁＝1.0×10⁵ Pa，V₁＝2 L，T₁＝200 K．

(1)若状态2的压强p₂＝4.0×10⁵ Pa，则温度T₂是多少？

(2)若状态3的体积V₃＝6 L，则压强p₃是多少？

已知某气泡内气体密度为1.29 kg/m³，平均摩尔质量为0.029 kg/mol．阿伏伽德罗常数N_A＝6.02×10²³ mol^－1，取气体分子的平均直径为2×10^－10 m．若气泡内的气体能完全变成液体，请估算出液体体积与原来气体体积之比．(结果保留一位有效数字)

在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1 m，如图(a)所示．一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2 m，经过时间0.3 s第一次出现如图(b)所示的波形．求：

(1)该横波的波长

(2)在b图中标明1、2、3三个点的振动方向

(3)写出质点1的振动方程．

如图所示，一列横波在x轴上传播，在t₁＝0时刻和t₂＝0.005 s时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示．(1)该波的振幅和波长分别为多少？(2)波可能的最大周期？(3)若波沿x轴正向传播，求波速(4)设周期小于(t₂－t₁)，且波速为6000 m/s，判断波的传播方向．

如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束光从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α＝60°．已知光在真空中的速度c＝3×10⁸ m/s，玻璃的折射率n＝1.5，求：(结果可用三角函数表示)

(1)这束入射光线的入射角多大？

(2)光在棱镜中的速度是多大？

(3)该束光线第一次从CD面出射时的折射角．

某质点做简谐运动，其振动图象如图所示，求：(1)质点振动的频率是多少？(2)质点在0.5 s时间内所通过的路程是多少？

如图所示，一条长度为L＝5.0 m的光导纤维的内芯用折射率为n的材料制成，外芯的折射率可认为与空气的折射率相等且等于1．一细束激光从其左端的中心点以α角入射到光导纤维的端面上，并射入其中，经过一系列的全反射后从右端面射出．

(1)若n＝，α＝45°，则该激光在光导纤维中的速度v是多大(取c＝3×10⁸ m/s)？

(2)若n＝，α＝45°，则该激光在光导纤维中的传输时间是多少？

(3)若要保证不管α取何值时，激光都不会从光导纤维的侧面漏出，试求n的取值范围．

有两列简谐横波a、b在同一介质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5 m/s．在t＝0时两列波的波峰正好在x＝2.5 m处重合，如图所示．

(1)求两列波的周期T_a和T_b；

(2)求t＝0时两列波的波峰重合处的所有位置；

(3)辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处．

某同学分析如下：既然两列波的波峰与波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在．只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置．

你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置．若不正确，指出错误之处并通过计算说明理由．

一列简谐波沿直线传播，A、B、C是直线上的三点，如图所示．某时刻波传到B点，A刚好位于波谷，已知波长大于3 m小于5 m，AB＝5 m，周期T＝0.1 s，振幅A＝5 cm．

(1)再经过0.5 s，C第一次到达波谷，则A、C相距多远？

(2)到波传到C点时为止，A点运动的路程为多大？

如图所示，一个竖直弹簧连着一个质量为M的薄板，板上放一木块，木块质量为m．现使整个装置在竖直方向上做简谐运动，振幅为A．

(1)若要求在整个过程中小木块m恰好不脱离薄板，则弹簧的劲度系数k应为多少？

(2)求出木块和薄板在弹簧最短时，木块对薄板的压力大小．