电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S＝1.15 m，两导轨间距L＝0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r＝0.5 Ω，质量m＝0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q_r＝0.1 J．(取g＝10 m/s²)求：

(1)金属棒在此过程中克服安培力的功；

(2)金属棒下滑速度v＝2 m/s时的加速度a．

(3)为求金属棒下滑的最大速度v_m，有同学解答如下：由动能定理，……．由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答．

如图，质量m＝2 kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L＝20 m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t₀＝2 s拉至B处．(已知cos37°＝0.8，sin37°＝0.6．取g＝10 m/s²)

(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；

(2)用大小为30 N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．

如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦．两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V₀、温度均为T₀．缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍．设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体的体积V_A和温度T_A．

金属杆ab放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形电路，长l₁＝0.8 m，宽l₂＝0.5 m，回路的总电阻R＝0.2 Ω，且回路处在竖直向上的磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M＝0.04 kg的木块(轻绳处于绷紧状态)，磁感应强度从B＝1 T开始随时间均匀增强，5 s末木块将离开水平面，不计一切摩擦，g取10 m/s²，求回路中的电流．

如图所示，电阻为2 R的金属环，沿直径装有一根长为l，电阻为R的金属杆．金属环的一半处在磁感应强度为B，垂直环面的匀强磁场中，现让金属环的一半处在磁感应强度为B、垂直环面的匀强磁场中，现让金属环在外力驱动下，绕中心轴O以角速度ω匀速转动，求外力驱动金属环转动的功率．(轴的摩擦不计)

如图所示，有一磁感强度B＝0.1 T的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab保持与框架边垂直、由静止开始下滑．已知ab长100 cm，质量为0.1 kg，电阻为0.1 Ω，框架电阻不计，取g＝10 m/s²，求：

(1)导体ab下落的最大加速度和最大速度

(2)导体ab在最大速度时产生的电功率

如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A＝30°．它对红光的折射率为n₁．对紫光的折射率为n₂．在距AC边d处有一与AC平行的光屏．现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜．

(1)红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？

(2)若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离．

如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，图中实线表示t₁＝0时刻的波形，虚线表示t₂＝0.2 s时刻的波形，则：

(1)t₂＝0.2 s时刻P点的振动方向如何？

(2)波的传播速度为多少？

(3)若T＜t₂－t₁＜2T，波的周期及速度各为多少？

有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T₀．当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T．求该气球此时离海平面的高度h．把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体．

如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点．已知水平轨道AB长为L．求：(注意：图中v₀是未知的)

(1)小物块与水平轨道的动摩擦因数μ．

(2)若圆弧轨道的半径，增大小物块的初动能，使得小物块冲出D点后可以再上升的高度是0.5 R，试求：

①物块的初动能；②若物块最后停在水平轨道上，物块将停在何处？(用离B点的距离表示)