汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．

(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线；

(2)求这60 s内汽车行驶的路程．

有些人员，如电梯修理员、牵引专家等，常需要知道绳(或金属线)中的张力T，可又不便到绳(或线)的自由端去测量．现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表(图中B、C为该夹子的横截面)．测量时，只要如图所示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A，使绳产生一个微小偏移量a，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F．现测得该微小偏移量为a＝12 mm，BC间的距离为2L＝250 mm，绳对横杆的压力为F＝300 N，试求绳中的张力T．

如图1所示，长为4 m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处连接，有一质量为2 kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F按图2所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.25，重力加速度g取10 m/s²．求：

(1)滑块到达B处时的速度大小；

(2)不计滑块在B处的速率变化，滑块冲上斜面，滑块最终静止的位置与B点的距离．

如图所示，封闭有一定质量气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面为S．活塞通过轻绳连接了一个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上．开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p₀(mg＜p₀S)，汽缸内气体的温度T₀，轻绳处在伸直状态．不计摩擦，缓慢降低汽缸内温度，最终使气体体积减半，求：

(1)气体体积减半时的压强p₁

(2)气体体积减半时的温度T₁

(3)在p－V图像中画出气体变化的整个过程．

如图所示电路中，R₁是由某金属氧化物制成的导体棒，实验证明通过它的电流I和它两端电压U遵循I＝kU³的规律(式中K＝0.02 A/V³)，R₂是普通电阻，遵循欧姆定律，电源电动势E＝6 V、内阻不计，电流表的示数为0.16 A．求：

(1)电阻R₁两端的电压；

(2)电阻R₂的阻值；

(3)当电阻R₂的阻值为多大时，R₁、R₂消耗的电功率相等．

如图为某生产流水线工作原理示意图．足够长的工作平台上有一小孔A，一定长度的操作板(厚度可忽略不计)静止于小孔的左侧，某时刻开始，零件(可视为质点)被无初速度地放上操作板中点，同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动直至运动到A孔的右侧(忽略小孔对操作板运动的影响)，最终零件运动到A孔时速度恰好为零，并由A孔下落进入下一道工序．已知零件与操作板间的动摩擦因素μ₁＝0.05，与工作台间的动摩擦因素μ₂＝0.025，操作板与工作台间的动摩擦因素μ₃＝0.3．试问：

(1)电动机对操作板所施加的力是恒力还是变力(只要回答是“变力”或“恒力”即可)？

(2)操作板做匀加速直线运动的加速度a的大小为多少？

(3)若操作板长L＝2 m，质量M＝3 kg，零件的质量m＝0.5 kg，重力加速度取g＝10 m/s²，则操作板从A孔左侧完全运动到右侧过程中，电动机至少做了多少功？

如图所示，相距0.5 m足够长的两根光滑导轨与水平面成37°角，导轨电阻不计，下端连接阻值为2 Ω的电阻R，导轨处在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上．ab、cd为水平金属棒且与导轨接触良好，它们的质量均为0.5 kg、电阻均为2 Ω．ab棒与一绝缘水平细绳相连处于静止状态，现让cd棒从静止开始下滑，直至与ab相连的细绳刚好被拉断，在此过程中电阻R上产生的热量为0.5 J，已知细线能承受的最大拉力为5 N．求细绳被拉断时：(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6)

(1)ab棒中的电流；

(2)cd棒的速度；

(3)cd棒下滑的距离

跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，如图所示．设运动员连同滑雪板的总质量m＝50 kg，从倾角＝37°的坡顶A点以速度v₀＝20 m/s沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平面上的B处．(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)运动员在空中飞行的时间t和AB间的距高s；

(2)运动员落到水平面上的B处时顺势屈腿以缓冲，使他垂直于水平面的分速度在Δt＝0.20 s的时间内减小为零．试求缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力．

物理：选修3－5

如图所示，质量为2 kg的物块A(可看作质点)，开始放在长木板B的左端，B的质量为1 kg，可在水平面上无摩擦滑动，两端各有一竖直挡板M、N，现A、B以相同的速度v₀＝6 m/s向左运动并与挡板M发生碰撞．B与M碰后速度立即变为零，但不与M粘接；A与M碰撞没有能量损失，碰后接着返向N板运动，且在与N板碰撞之前，A、B均能达到共同速度并且立即被锁定，与N板碰撞后A、B一并以原速率返回，并且立刻解除锁定．A、B之间的动摩擦因数μ＝0.1．通过计算回答下列问题：

(1)在与N板发生第一次碰撞之前A、B的共同速度大小是多少？

(2)在与N板发生第一次碰撞之前A相对于B向右滑行距离ΔS是多少？

物理：选修3－4

两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示．已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃截面的圆半径为R，OA＝，OP＝R．求玻璃材料的折射率．