如图所示，质量m₁＝0.1 kg，电阻R₁＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U形金属框架上．框架质量m₂＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，相距0.4 m的M、N相互平行，电阻不计且足够长．电阻R₂＝0.1 Ω的MN垂直于MM’．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与M、N保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s²．

(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；

(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小．

下图为汤姆生在1897年测量阴极射线(电子)的荷质比时所用实验装置的示意图．K为阴极，A₁和A₂为连接在一起的中心空透的阳极，电子从阴极发出后被电场加速，只有运动方向与A₁和A₂的狭缝方向相同的电子才能通过，电子被加速后沿O方向垂直进入方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域．磁场方向垂直纸面向里，电场极板水平放置，电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转．已知圆形磁场的半径为R，圆心为C．

某校物理实验小组的同学们利用该装置，进行了以下探究测量：

首先他们调节两种场强的大小：当电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B时，使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动；然后撤去电场，保持磁场和电子的速度不变，使电子只在磁场力的作用下发生偏转，打在荧屏上出现一个亮点P，通过推算得到电子的偏转角为α(即：之间的夹角)．若可以忽略电子在阴极K处的初速度，则：

(1)电子在复合场中沿直线向右飞行的速度为多大？

(2)电子的比荷()为多大？

(3)利用上述已知条件，你还能再求出一个其他的量吗？若能，请指出这个量的名称．

要发射一颗人造地球卫星，使它在半径为r₂的预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，为此先将卫星发射到半径为r₁的近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动．如图所示，在A点，使卫星速度增加，从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上，当卫星到达转移轨道的远地点B时，再次改变卫星速度，使它进入预定轨道运行，试求卫星从A点到B点所需的时间．已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R．

质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图所示．g取10 m/s²，求：

(1)物体与水平面间的运动摩擦因数μ；

(2)水平推力F的大小；

(3)0～10 s内物体运动位移的大小．

如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：

(1)磁感应强度的大小B；

(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；

(3)流经电流表电流的最大值I_m．

如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α＝53°角，导轨间距离L＝0.8 m．其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E＝1.5 V，其内阻及导轨的电阻可忽略不计．固定电阻R＝4.5 Ω．导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m＝3×10－2 kg，电阻不计．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．(g＝10 m/s²　sin53°＝0.8　cos53°＝0.6)

(1)将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，求此时电路中的电流；

(2)求ab稳定时的速度；

(3)求ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率P_Q及ab棒重力的功率P_G．从计算结果看两者大小关系是怎样的？请解释为什么有这样的关系？

法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究．实验装置的示意图可用题图表示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d．水流速度处处相同，大小为v，方向水平．金属板与水流方向平行．地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻为p，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两金属板上．忽略边缘效应，求：

(1)该发电装置的电动势；

(2)通过电阻R的电流强度；

(3)电阻R消耗的电功率

一座小型水电站发电机输出功率为100 kW，输出电压为500 V．输电线的电阻为10 Ω，允许功率损耗为输出功率的4％，用电单位需要220 V电压．求：所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？

如图所示，电源电动势E₀＝15 V，内阻r₀＝1 Ω，电阻R₁＝30 Ω，R₂＝60 Ω．间距d＝0.2 m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B＝1 T的匀强磁场．闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v＝0.1 m/s沿两板间中线水平射入板间．设滑动变阻器接入电路的阻值为R_x，忽略空气对小球的作用，取g＝10 m/s²．

(1)当R_x＝29 Ω时，电阻R₂消耗的电功率是多大？

(2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，则R_x是多少？

质谱仪可测定同位素的组成．现有一束一价的钾39和钾41离子经电场加速后，沿着与磁场和边界均垂直的方向进入匀强磁场中，如图所示．测试时规定加速电压大小为U₀，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小△U．为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠，△U不得超过多少？(不计离子的重力)