在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中，设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取g＝10 m/s²)．求：

(1)运动员到达B点的速度与高度h的关系．

(2)运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离s_max为多少？

(3)若图中H＝4 m，L＝5 m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7 m，h值应为多少？

一辆汽车在平直的路面上以恒定功率由静止开始行驶，设所受阻力大小不变，其牵引力F与速度v的关系如图所示，加速过程结束时对应图中的B点，所用的时间t＝10 s，经历的路程s＝60 m，此后汽车做匀速直线运动．求：

(1)汽车所受阻力的大小；

(2)汽车的质量．

用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面，斜面长2.4 m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v₀开始自由下滑，当v₀＝2 m/s时，经过0.8 s后小物块停在斜面上．多次改变v₀的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出t－v₀图象，如图所示，求：

(1)小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少？

(2)某同学认为，若小物块初速度为4 m/s，则根据图象中t与v₀成正比推导，可知小物块运动时间为1.6 s．以上说法是否正确？若不正确，说明理由并解出你认为正确的结果．

如图，质量m＝2 kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L＝20 m．用大小为30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经t₀＝2 s拉至B处．(已知cos37°＝0.8，sin37°＝0.6．取g＝10 m/s²)

(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；

(2)用大小为30 N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．

如图所示，两个完全相同的球，重力大小均为G，两球与水平地面间的动摩擦因数都为μ，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α．问当F至少为多大时，两球将会发生滑动？

夹角为60°的V型槽固定在水平地面上，槽内放一根重500 N的金属圆柱体，用F＝200 N沿圆柱体轴线方向的拉力拉圆柱体，可使它沿槽匀速滑动，如图所示．求圆柱体和V型槽间的滑动摩擦因数μ．

两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l．导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v₀(见图)．若两导体棒在运动中始终不接触，求：

(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少．

(2)当ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的加速度是多少？

如图所示，两根相距L平行放置的光滑导电轨道，与水平面的夹角均为α，轨道间有电阻R，处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中．一根质量为m、电阻为r的金属杆ab，由静止开始沿导电轨道下滑．设下滑过程中ab杆始终与轨道保持垂直，且接触良好，导电轨道足够长，且电阻不计．

(1)ab杆将做什么运动？

(2)若开始时就给ab一个与轨道平行向下的拉力F，使其由静止开始向下做加速度为a的匀加速运动(a＞gsinα)．求拉力F与时间t的关系式．

(3)定性画出第(2)问中的F－t图象．