如图所示，水平面上放有质量均为m＝1 kg的物块A和B(均视为质点)，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距L＝0.75 m．现给物块A一初速度v₀使之向物块B运动，与此同时给物块B一个F＝3 N水平向右的力使其由静止开始运动，取g＝10 m/s²．求：

(1)物块B运动的加速度大小；

(2)若要使A能追上B，v₀应满足什么条件？

水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H＝6.0 m，倾角＝37°．水平槽BC长d＝2.0 m，BC面与水面的距离h＝0.80 m，人与AB、BC间的动摩擦因数均为μ＝0.10．取重力加速度g＝10 m/s²，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6．一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：

(1)小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；

(2)小朋友滑到C点时速度的大小υ；

一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知B球的质量为m，求细绳对B球的拉力和A球的质量．

如图所示，长L＝1.5 m，高h＝0.45 m，质量M＝10 kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v₀＝3.6 m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F＝50 N，并同时将一个质量m＝1 kg的光滑小球轻放在距木箱右端的P点(小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g＝10 m/s²．求：

(1)小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；

(2)小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移；

(3)小球离开木箱时木箱的速度．

如图，质量m＝2 kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L＝20 m．用大小为30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经t₀＝2 s拉至B处．(取g＝10 m/s²)

(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；

(2)用大小为20N，与水平方向成45°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．

如图所示，轻杆AB＝10cm，AC＝10 cm，当B端挂N重物时，BC水平；当B端挂2 N重物时，AB水平．求：

(1)这两种情况下弹簧的拉力分别为多少？

(2)弹簧的劲度系数k为多少？

甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一个5秒内，甲汽车的加速度为a，汽车乙的加速度为2a；在接下来的第二个5秒内，汽车甲的加速度增加为2a，汽车乙的加速度减小为a．求甲乙两车各自在10秒内走过的总路程之比．

如图，箱子A连同固定在箱子底部的竖直杆的总质量为M＝10 kg．箱子内部高度H＝3.75 m，杆长h＝2.5 m，另有一质量为m＝2 kg的小铁环B套在杆上，从杆的底部以v₀＝10 m/s的初速度开始向上运动，铁环B刚好能到达箱顶，不计空气阻力，g取10 m/s²．求：

(1)在铁环沿着杆向上滑的过程中，所受到的摩擦力大小为多少？

(2)在给定的坐标中，画出铁环从箱底开始上升到第一次返回到箱底的过程中箱子对地面的压力随时间变化的图象(可写出简要推算步骤)

(3)若铁环与箱底每次碰撞都没有能量损失，求小环从开始运动到最终停止在箱底，所走过的总路程是多少？

中央电视台近期推出了一个游戏节目－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－——————————————————————推矿泉水瓶．选手们从起点开始用力推甁一段时间后，放手让甁向前滑动，若甁最后停在桌上有效区域内，视为成功；若甁最后不停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视为失败，其简化模型如图所示，AC是长度为L₁＝5 m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推甁，BC为有效区域．已知BC长度为L₂＝1 m，瓶子质量为m＝0.5 kg，瓶子与桌面间的动摩擦系数为μ＝0.4．某选手作用在瓶子上的水平推力F＝20 N，瓶子沿AC做直线运动(g取10 m/s²)，假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功，试问：

(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？

(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少？

如图所示，倾角为37°的粗糙斜面固定于水平地面上，质量m＝2 kg的木块从斜面底端以4 m/s的初速度滑上斜面，木块与斜面间的动摩擦因数为0.25，假设斜面足够长．(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：

(1)木块在上滑过程中加速度的大小

(2)木块在斜面上运动的总时间