如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为L＝20 m，高为h＝2 m，斜坡上紧排着一排滚筒．长为l＝8 m、质量为m＝1×10³ kg的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ＝0.3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为v＝4 m/s．假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压力的大小近似等于钢锭的重力．取当地的重力加速度g＝10 m/s²．试求：

(1)钢锭从坡底(如图所示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间．

(2)钢锭从坡底(如图所示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间？

如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道．光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略．粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h．从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s．已知小球质量m，不计空气阻力，求：

(1)小球从E点水平飞出时的速度大小；

(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力；

(3)小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功．

如图为某电视台举办的大型水上冲关节目的一部分，光滑的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处，钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H，动滑轮起点在A处，并可沿钢丝绳自由滑动，钢丝绳最低点距离水面为5a．若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下，抓住滑轮的手与脚底之间的距离为a，比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点脱钩并到达与钢丝绳最低点水平相距为4a、宽度为a，厚度不计固定的海绵垫子上．若参赛者由A点静止滑下，会落在海绵垫子左侧的水中．为了能直立落到海绵垫子上，参赛者在A点抓住挂钩时应具有一定的初动能，求此初动能的范围．

如下图所示，一根轻质细杆的O点是一光滑水平轴，在杆的A点和B点各固定一个小球，已知AO＝l，AB＝2l，小球的质量m_A＝m_B＝m．将细杆从水平位置由静止开始释放，求当B球转到O点正下方时，O点受到细杆的拉力大小？

在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m、带正电电量q的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为37°的直线运动．现将该小球从电场中某点以初速度v₀竖直向上抛出，求运动过程中(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)小球受到的电场力的大小及方向；

(2)小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U．

如图所示，正方形ABCD处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行．已知A、B、C三点的电势依次为U_A＝6.0 V，U_B＝4.0 V，U_C＝－2.0 V．

(1)求D点的电势U_D．

(2)在图中画出过A点的电场线(要把作图过程画在图上，只画最后结果不能得分)．

如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布．)，现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：

(1)C、O间的电势差U_CO；

(2)O点处的电场强度E的大小及小球p经过O点时的加速度；

(3)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度．

如图所示，半径为R＝0.2 m的光滑1/4圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平．B端高出水平地面h＝0.8 m，O点在B点的正下方．将一质量为m＝1.0 kg的滑块从A点由静止释放，落在水平面上的C点处，(g取10 m/s²)求：

(1)滑块滑至B点时对圆弧的压力及x_OC的长度；

(2)在B端接一长为L＝1.0 m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板与滑块的动摩擦因数μ．

(3)若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点的最远，ΔL应为多少？

如图所示，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数＝0.2，小车足够长．(g取10 m/s²)，求

(1)小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？

(2)经多长时间两者达到相同的速度？

(3)从小物块放上小车开始，经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为多少？

如图所示，粒子源O产生初速度为零、电荷量为q、质量为m的正离子，被电压为U₀的加速电场加速后通过直管，在到两极板等距离处垂直射入平行板间的偏转电场，两平行板间电压为2U₀．离子偏转后通过极板MN上的小孔S离开电场．已知ABC是一个外边界为等腰三角形的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，边界AB＝AC＝L，＝30°，离子经过一段匀速直线运动，垂直AB边从AB中点进入磁场．(忽略离子所受重力)

(1)若磁场的磁感应强度大小为B₀，试求离子在磁场中做圆周运动的半径；

(2)若离子能从AC边穿出，试求磁场的磁感应强度大小的范围．