如图所示，将长50 cm、质量为10 g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通过0.4 A的电流时，弹簧恰好不伸长，求：(g取10 m/s²)

(1)匀强磁场中磁感应强度是多大？

(2)当金属棒中通过0.2 A由a到b的电流时，弹簧伸长为1 cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧又伸长是多少？

某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图象，如图所示(除2 s－10 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线)．已知在小车运动的过程中，2 s－14 s时间段内小车的功率保持不变，在14 s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0 kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：

(1)小车所受到的阻力大小；

(2)小车匀速行驶阶段的功率；

(3)小车在加速运动过程中位移的大小．

站立在地面上的质量分别为M和M＋m的两个人，分别拉住定滑轮两边的绳子往上爬．开始时，两人与定滑轮的距离都是h，如图所示，设滑轮和绳子的质量及滑轮轴处的摩擦均不计，且人施加于绳子的力恒定．

问：当质量小的人在时间t内爬到滑轮时，质量大的人与滑轮间的距离是多大？

如图，真空中有一匀强电场，方向沿Ox正方向，若质量为m、电荷量为q的带电微粒从O点以初速v₀沿Oy方向进入电场，经Δt时间到达A点，此时速度大小也是v_o，方向沿Ox轴正方向，如图所示．求：

(1)从O点到A点的时间Δt．

(2)该匀强电场的场强E及OA连线与Ox轴的夹角．

(3)若设O点电势为零，则A点电势多大．

如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，一绝缘轻细线一端固定于O点，另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动．小球的带电量为q，质量为m，绝缘细线长为L，电场的场强为E，若带电小球恰好能通过最高点A，则在A点时小球的速率v₁为多大？小球运动到最低点B时的速率v₂为多大？运动到B点时细线对小球的拉力为多大？

如图所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比是多少？

如图所示，半径分别为R和r(R＞r)的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧被ab两小球夹住，同时释放两小球，ab球恰好能通过各自的圆轨道的最高点，求：

(1)在水平轨道上，弹簧弹开两小球时，a球的速度；

(2)两小球的质量比m_a∶m_b；

(3)若m_a＝m_b＝m，要求ab还都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能．

一质量M＝0.8 kg的小物块，用长l＝0.8 m的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态．一质量m＝0.2 kg的粘性小球以速度v₀＝10 m/s水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短可以忽略，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s²．求：

(1)小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小；

(2)小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；

(3)小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度．

一组太空人乘坐太空穿梭机去修理位于离地球表面h的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H，机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里处．如图所示，设G为引力常量而M为地球质量(已知地球半径为R)．

(1)在穿梭机内，一质量为m的太空人的视重是多少？

(2)计算轨道上的重力加速度及穿梭机在轨道上的速率和周期；

(3)穿梭机须要想追上望远镜，请你定性分析说明穿梭机该怎么运动．(先说明怎么运动，然后说明理由)

一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，0表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出．已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°．求

(1)光线在M点的折射角

(2)透明物体的折射率